狄利克雷单纯形嵌套与几何推断

ICMLMay, 2019

Dirichlet Simplex Nest and Geometric Inference

Mikhail Yurochkin, Aritra Guha, Yuekai Sun, XuanLong Nguyen

TL;DR提出了一种名为 Dirichlet Simplex Nest 的概率模型及快速而准确的推断算法，利用其凸几何和低维单纯结构，并利用它与 Voronoi 分割和 Dirichlet 分布的联系，分析文本和金融数据方面的应用。

Abstract

We propose dirichlet simplex nest, a class of probabilistic models suitable for a variety of data types, and develop fast and provably accurate inference algorithms by accounting for the model's convex geometry a

dirichlet simplex nest probabilistic models inference algorithms voronoi tessellation financial data

发现论文，激发创造

几何狄利克雷均值算法用于主题推断

本文介绍了一种几何算法，可将潜在狄利克雷分配（LDA）模型及其非参数扩展中产生的主题的凸几何用于主题学习和推断，并提出了一种优化几何损失函数的方法，它是 LDA 的似然函数的替代方法。该方法通过基于加权聚类的快速优化过程并辅以几何校正来克服其他基于 Gibbs 采样和变分推断的技术所遇到的计算和统计效率低下的问题，同时具有与 Gibbs 采样相当的准确性。通过模拟和实际数据的大量实验，证明了我们方法产生的主题估计在某些条件下是统计一致的。

Oct, 2016

广义高维线性反问题的几何推断

该论文提出了一个几何统计分析框架，适用于泛化的不适定线性反问题模型，包括噪声压缩感知、符号向量恢复、迹回归、正交矩阵估计和噪声矩阵完成等特殊情况，提出了可行的计算凸规划方法，用于统计推断，包括估计、置信区间和假设检验。该论文建立了一个理论框架，以表征局部估计收敛速度，并提供统计推断保证，其结果基于局部锥几何和对偶性，并通过高斯宽度和 Sudakov 最小化估计量表征局部切锥的几何。

Apr, 2014

适应性低复杂度序列推理用于 Dirichlet 过程混合模型

提出一种适用于在线聚类和参数估计的低复杂度的序列推理过程，通过更新超参数并使用共轭先验假设，提出了易于计算的条件似然函数的闭形式参数化表达式和 Dirichlet 过程的自适应低复杂度设计。实验结果表明该方法优于其他在线最先进的方法。

Sep, 2014

基于单纯结构的图形基元高效编码

基于简单形式的结构是一种更高效且更通用的编码图形基元的方法，其中计算采样点的值的方法类似于简单噪声算法的转换过程。

Nov, 2023

基于非参数贝叶斯推断的基元形状抽象

本文提出了一种非参数贝叶斯统计方法用于从点云中推断抽象的三维形状，包括未知数量的基本几何基元，并展示了该方法的实验结果比现有方法更准确且具有普适性。

Mar, 2022

概率单纯形上的扩散

通过将扩散应用于概率单体上，我们提出了一种处理连续和离散对象之间张力的方法，其中点对应于类别概率分布，并且自然地扩展到包括在单位立方体上进行扩散。

Sep, 2023

论 Stein 变分梯度下降的几何形式

本文研究贝叶斯推断问题，特别关注于最近引入的斯坦变分梯度下降方法，介绍了该方法的交互粒子系统构建；并通过研究选择合适的正定核函数的问题，提出采用调整尾部的某些不可微核函数，证明在各种数值实验中这种方法具有明显的性能提升。

Dec, 2019

概率单纯形上的凸优化

本文提出一种新的迭代算法，Cauchy-Simplex，用于概率单纯形上的凸优化问题。该算法具有简单易用、收敛速度快等优点，并应用于在线学习问题，证明了平均遗憾的收敛性。

May, 2023

基于几何约束的稀疏观测随机动态推断优化

本文介绍了一种基于路径增强和数据驱动控制的方法，可以高效地确定低采样率下系统的确定性力量，以克服现有方法中对观测时间结构或不变密度几何逼近的局限性。

Apr, 2023

基于概率单纯形上的统计建模实现的精确保持校准

基于深度神经网络 (DNNs) 的分类模型必须进行校准来评估预测的可靠性。我们提出了一种使用概率模型对概率单纯形进行校准的方法，该方法可以保留预训练模型的准确性，并在准确性保持校准任务中胜过先前的方法。

Feb, 2024