ODE 积分器的哈密顿图网络

Sep, 2019

Hamiltonian Graph Networks with ODE Integrators

Alvaro Sanchez-Gonzalez, Victor Bapst, Kyle Cranmer, Peter Battaglia

TL;DR本篇研究介绍了一种采用基于物理学的归纳偏差的方法来对学习模拟模型进行建模，并将图神经网络与可导求解器相结合用于预测未来状态，并使用哈密顿量作为一个内部表示。研究结果表明，这种方法在预测准确性、能量准确性和零样本泛化方面优于没有这些偏差的基线，并且原则上可适用于物理领域以外的其他领域。

Abstract

We introduce an approach for imposing physically informed inductive biases in learned simulation models. We combine graph networks with a

physically informed inductive biases graph networks learned simulation models hamiltonian predictive accuracy

发现论文，激发创造

使用具有输出误差噪声模型的哈密顿神经网络进行基于物理的学习

本文提出了一种基于输出误差 Hamiltonian Neural Network (OE-HNN) 建模方法，以解决带有输入和嘈杂状态测量的实物系统建模的问题，并扩展了 HNNs 的广义 Hamiltonian 理论，演示了此方法相对于传统的 HNNs 在建模性能方面的卓越优势。

May, 2023

Symplectic ODE-Net：学习带控制的哈密顿动力学

Symplectic ODE-Net 是一个深度学习框架，使用 Hamilton 动力学对物理系统的动态进行建模，提供物理上一致的可解释的模型以及针对基于模型的控制策略的新可能性。

Sep, 2019

TANGO: 多智能体动态系统的时空反转潜在图 ODE

本文介绍了一种基于时间反演对称性的自我监督正则化方法，通过连续图神经网络的常微分方程预测前后轨迹，以更准确地模拟广泛范围的经典力学动力学系统，并通过实验证明了该方法的有效性。

Oct, 2023

受物理启发的神经图 ODE 用于长期动态仿真

通过使用物理启发的神经图常微分方程算法（Physics-Inspired Neural Graph ODE），我们提出了一种更好地建模离散监督信号下潜在轨迹的方法，同时利用基于 GNN 的模型以插拔的方式对神经图常微分方程进行参数化，实验证明我们的模型在长期预测和演化误差方面相较于现有方法有数量级的提升。

Aug, 2023

用神经网络学习哈密顿系统的轨迹

本文提出了一种使用提高了的积分方案的 Hamilton 神经网络，结合使用深度隐藏的物理模型来对保守系统进行数值模拟的方法，可以成功处理低采样率、嘈杂和不准确观测值。

Apr, 2022

可学习的物理引擎图网络用于推理和控制

介绍了一种基于图网络的学习模型，实现了对象和关系为中心的表示的归纳偏差，从而能够更准确地预测复杂动态系统的行为，并支持在线与离线规划。

Jun, 2018

用 Hamiltonian 图神经网络直接从轨迹中发现符号规律

利用哈密尔顿图神经网络 (HGNN) 直接从物理系统轨迹学习系统动力学，推断能量泛函的根本方程，并从物理系统轨迹中透明地发现相互作用定律。

Jul, 2023

哈密尔顿生成网络

本文介绍了哈密顿生成网络 (HGN) 和神经哈密顿流 (NHF)，这是第一种能够从高维度观察中连续地学习哈密顿动力学而无需限制性条件的方法，它能够可靠地从机器学习的角度解决很多问题。

Sep, 2019

端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

Jul, 2021

伪哈密顿系统辨识

本文提出了一种基于假想哈密顿公式的方法，可以对受干扰的系统动力学建模，即使模型只有系统的观测数据。该方法通过神经网络学习系统中的未知阻尼和外部干扰的影响，应用于一些传统方法难以适用的情境中，同时通过第四阶对称积分损失函数的方法对噪声数据进行训练，提高了模型的性能.

May, 2023