在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。

Feb, 2012

本研究证明：在一个有限维的随机点积图的归一化拉普拉斯矩阵的 $d$ 个最大特征值所对应的特征向量的组成部分符合中心极限定理。作为推论，我们证明了对于随机块模型图，归一化拉普拉斯矩阵的谱嵌入的行收敛于多元正态分布，并且每个行的均值和协方差矩阵是其所对应顶点块成员的函数。与邻接矩阵的特征向量的先前结果一起，我们通过多元正态分布之间的 Chernoff 信息比较了嵌入方法选择对后续推理的影响，演示了嵌入方法都不占优势，因此推断潜在块分配的任务无法通过这些嵌入方法获得显著提升。

Jul, 2016

本篇论文研究了高维情况下一个 n x p 随机矩阵的相干性极限定理，利用这一定理检验高维高斯分布的协方差矩阵带状程度，同时应用这些结果来构建压缩感知矩阵。

Feb, 2011

本文研究了大样本和大样本变量时，复高斯样本协方差矩阵的最大特征值的极限分布，并在该矩阵的有限个特征值相同时，用一系列新分布函数完全描述了最大特征值的分布，特别地还观察到了相变现象，结果也适用于最后通过渗透模型和排队模型。

Mar, 2004

本文介绍了一种使用多线性代数方法实现关键点之间联合概率质量函数估计的方法，并给出了用于实现复杂度有限的高维概率的完整特征的证明和几个相关的可识别性结果。

Dec, 2017

在高维统计推断中，通过分析核随机矩阵的谱，发现在某些模型情况下，非线性主成分分析的问题本质上是线性问题，这与现有的一些启发式方法不符。同时，该研究还凸显了随机矩阵理论中广泛研究的某些奇异性，并对其在实际高维数据建模工具中的相关性提出了一些问题。

Jan, 2010

该论文证明了随机矩阵的经验谱分布在维数趋近无穷大时趋近于单位圆上的均匀分布，特别是对于高斯模型，作者给出了 Silverstein 公式证明；而对于重尾模型，作者使用 Aldous 和 Steele 的方法得到了相应的结论。

Sep, 2011

本文通过插值化技巧，基于 Sourav Chatterjee 所发展的浓度理论，证明了一类随机矩阵谱范数的指数浓度不等式和多项式矩不等式，可以用来界定独立或相关随机矩阵的和以及其他矩阵值的函数。

Jan, 2012

研究随机向量的集中性质，其中 X =（X1，...，Xn）具有独立坐标，而 A 是给定的矩阵。我们证明，只要 X 的分布在线上很好地分布，AX 的分布就会在空间中得到很好的展开。

Feb, 2014

本文研究了一种内积核随机矩阵模型，证明其经验谱分布在大 $n$ 和 $p$ 极限下收敛于一定的测度。通过将其与一个具有相同极限谱的 GUE 矩阵的轨迹矩进行比较，研究了奇数内核函数的情况，该矩阵的谱范数几乎必定收敛于极限谱的边缘。本研究的动机是分析一种利用协方差阈值处理来统计检测和估计稀疏主成分的方法，并且本文的结果表征了样本协方差矩阵在零设置下的最大特征值极限。

Jul, 2015