本研究介绍了一种新的蒙特卡洛方法 —— 基于 Zig-Zag 过程的多维连续时间分段确定性马尔可夫过程，提出了一个子抽样版本的 Zig-Zag 过程，可以在不依赖于数据大小的计算成本下，实现估算后验分布。

Jul, 2016

本文提出了一种新的框架来解决扩散过程参数估计中存在的难题，并将其应用于 Markov 链蒙特卡罗法中的数据扩充。该方法使用了一种基于随机游走的 Metropolis-Hastings 采样器来更新扩散程的参数，成功地解决了先前方法中的困难点。

Jun, 2014

在推断贝叶斯网络结构（有向无环图，DAG）的背景下，我们设计了一种非可逆连续时间马尔可夫链，称为 “因果 Zig-Zag 采样器”，该采样器针对一类观测等效（Markov 等价）DAG 的概率分布。这些类别以完成的部分有向无环图（CPDAG）表示。非可逆马尔可夫链依赖于 Chickering 的贪婪等价搜索（GES）中使用的操作符，并以动量变量进行了改进，从实证结果上显示其混合效果显著。可能的目标分布包括基于 DAG 先验和 Markov 等价似然的后验分布。我们提供了一种高效的实现，其中我们开发了新的算法来列出、计数、均匀采样和应用 GES 操作符的可能移动，所有这些都显著改进了现有技术水平。

Oct, 2023

介绍 Boomerang Sampler 这一新颖的连续时间不可逆 Markov Chain Monte Carlo 算法类，该方法在高斯测度下构建了由分段椭圆形轨迹组成的连续轨迹，并通过该算法的速率函数在椭圆形轨迹中移动。此外，还演示了在大数据情况下，此算法可以采用数据子采样技术构建精确的控制变量子采样 boomerang 采样器，并展示了在扩散桥模拟中的应用。

Jun, 2020

提出了一种新的采样迭代算法，用于解决 Schrödinger 桥问题，该算法展现了一种吸引人的性质，能够在每个步骤中实现目标度量之间的有效耦合关系，并且能够作为一种无近似方法用于实现生成模型，具有更大的灵活性、更快的训练速度和更好的样本质量。

Apr, 2023

我们提出了 DiGS (一种创新的采样方法) 用于从具有远离和断开模态的分布中进行有效采样。DiGS 通过将扩散模型与高斯卷积相结合，创造了一个桥接原始空间中孤立模态的辅助噪声分布，并且应用了 Gibbs 采样来交替地从两个空间中抽取样本。与诸如并行退火等现有方法相比，我们的方法在采样多模态分布时表现出更好的混合特性。通过在混合高斯、贝叶斯神经网络和分子动力学等各种任务中展示，我们的采样器取得了显著改进的结果。

Feb, 2024

在本研究中，我们处理了模拟潜在困难条件下的扩散过程，并构建了一种在子黎曼流形上进行桥梁模拟的方法，通过展示如何将机器学习的最新进展改进为在子黎曼流形上训练评分近似器。我们使用随机泰勒扩展将通常的去噪损失概念推广为与非完全陈闭性框架一起工作，并通过在海森伯格群上和使用适应坐标的一般方式演示了所得到的方案。我们进行了数值实验，演示了来自海森伯格群桥梁过程的样本以及对于短时间的该过程的集中度。

Apr, 2024

通过将得分匹配技术与运算学习相结合，我们提出了解决无限维桥问题的方案，使得无限维桥的得分匹配可以以直接的方式进行。我们的方法在一系列实验中展现了高效性，尤其因其能够适应任何分辨率而无需额外的训练。

May, 2024

该研究介绍了一种新的方法，用于从高维实值概率分布中生成独立同分布的新合成样本，该分布由一组地面真实样本隐含定义。该方法的核心是通过跨时空维度的空间 - 时间混合策略来整合，以实现从易于处理的初始概率分布到由地面真实样本表示的目标分布的最佳传输。通过数值实验验证了该空间 - 时间扩散方法的有效性，并为更广泛的未来理论和实验奠定了基础，以完全验证该方法，特别是提供更高效（可能是无需模拟的）推断。

Feb, 2024

本文介绍了基于去噪扩散模型的生成模型，提出了基于 Schrödinger bridge 的生成建模方法来缩短生成时间，并将其扩展到条件模拟中，用于各种应用，包括图像超分辨率、状态空间模型的最优滤波和预训练网络的优化。

Feb, 2022