本文提出了一种基于反向时间表示的扩散桥模拟方法，通过变分公式学习时空逆转实现扩散桥的模拟，并通过评分匹配方法克服其不可计算性，提出了一种近似 Doob's h - 变换法的方法，实验结果表明了此方法的有效性。

Nov, 2021

本文介绍了基于去噪扩散模型的生成模型，提出了基于 Schrödinger bridge 的生成建模方法来缩短生成时间，并将其扩展到条件模拟中，用于各种应用，包括图像超分辨率、状态空间模型的最优滤波和预训练网络的优化。

Feb, 2022

通过将高斯噪声逐渐应用于复杂的数据分布，构建了一个确定性的生成模型，对应于具有时间不均匀漂移的倒退随机微分方程，用基于分数匹配的方法估计漂移。本文提出了 Diffusion SB 方法来处理 Schrödinger Bridge 问题，近似了迭代比例拟合过程，DSB 具有广泛的适用性，是流形上 Sinkhorn 算法的连续状态空间概率化推广。

Jun, 2021

该研究介绍了一种新的方法，用于从高维实值概率分布中生成独立同分布的新合成样本，该分布由一组地面真实样本隐含定义。该方法的核心是通过跨时空维度的空间 - 时间混合策略来整合，以实现从易于处理的初始概率分布到由地面真实样本表示的目标分布的最佳传输。通过数值实验验证了该空间 - 时间扩散方法的有效性，并为更广泛的未来理论和实验奠定了基础，以完全验证该方法，特别是提供更高效（可能是无需模拟的）推断。

Feb, 2024

在本研究中，我们处理了模拟潜在困难条件下的扩散过程，并构建了一种在子黎曼流形上进行桥梁模拟的方法，通过展示如何将机器学习的最新进展改进为在子黎曼流形上训练评分近似器。我们使用随机泰勒扩展将通常的去噪损失概念推广为与非完全陈闭性框架一起工作，并通过在海森伯格群上和使用适应坐标的一般方式演示了所得到的方案。我们进行了数值实验，演示了来自海森伯格群桥梁过程的样本以及对于短时间的该过程的集中度。

Apr, 2024

提出了一种新的采样迭代算法，用于解决 Schrödinger 桥问题，该算法展现了一种吸引人的性质，能够在每个步骤中实现目标度量之间的有效耦合关系，并且能够作为一种无近似方法用于实现生成模型，具有更大的灵活性、更快的训练速度和更好的样本质量。

Apr, 2023

扩展基于扩散的算法到函数空间，我们提出了一种适用于无限维空间的随机最优控制（SOC）理论。该理论通过引入 Doob 的 h - 变换，从 SOC 的视角推导并扩展至无限维空间，并提出了两个应用：无限维分布间的桥接学习和采样的生成模型。该方法对于包括连续函数空间表示的各种问题，如无分辨率图像、时间序列数据和概率密度函数，都证明了其有效性。

May, 2024

本文提出了一种新的框架来解决扩散过程参数估计中存在的难题，并将其应用于 Markov 链蒙特卡罗法中的数据扩充。该方法使用了一种基于随机游走的 Metropolis-Hastings 采样器来更新扩散程的参数，成功地解决了先前方法中的困难点。

Jun, 2014

本文提出了一种名为 “Riemannian Diffusion Schrödinger Bridge” 的方法，用于加速采样和插值非欧几里得数据，通过推广扩展 Riemannian score-based 模型达到这个目的，并在合成数据和真实的地球和气候数据中进行了验证。

Jul, 2022

通过扩展扩散模型，使用扩散桥模型作为一种自然替代方法，该模型通过从数据中学习扩散桥分数并解决基于这些分数的（随机）微分方程，将一种分布映射到另一种分布，从而实现图像编辑等应用中纳入非随机噪声信息的目标。

Sep, 2023