本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

本文提出了一种通用的方法，可以证明独立随机变量的多项式的矩不等式；该方法可用于广泛的随机变量，包括高斯、布尔、指数、泊松等，并用于推导独立随机变量的多项式的一般性集中不等式；比以前开放的问题更强大，并且相比于现有方法，我们的方法的主要优势在于我们可以处理各种随机变量和之前无法处理的高次多项式和小期望的界限，但是即使对于布尔随机变量，我们也证明了它们的集中不等式引理使每个术语紧绷。

Apr, 2011

利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式，不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式，可以获得与随机序列相关的鞅差的界限，这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用，还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式，并建立了与其鞅差界限相关的极值性质，这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式，同时也提供了一些已知结果的不同证明。

Sep, 2006

本文研究具有子高斯范数（一种子高斯随机向量和范数有界随机向量的扩展）的随机向量的集中不等式，并证明其精度高，仅在对数因子上存在误差。

Feb, 2019

本文旨在讨论 U - 统计量的各种集中不等式和最新结果，重点是利用经典的集中不等式证明 U - 统计量的上下界，虽然结果已为人所知，但证明并未出现在文献中。

Dec, 2017

本文提出了精确的多层指数集中不等式，其适用于满足 Dobrushin 条件的 Ising 模型中的多项式。此外，我们还证明了凸函数的集中性结果和非负定二次型的估计。

Sep, 2018

介绍了随机矩阵在计算数学中发挥的重要作用，着重介绍了基于矩阵集中不等式的方法和相关实例。

Jan, 2015

本文简要介绍了集中不等式的一些基本概念和相关的数学工具，以及它们在信息理论、通信和编码等领域中的应用，尤其聚焦于熵方法的相关研究。

Dec, 2012

该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。

Nov, 2013

本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。

Mar, 2005