信息论、通信和编码中的测度不等式(第二版)
本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用,特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果,同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。
Nov, 2020
利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式,不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式,可以获得与随机序列相关的鞅差的界限,这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用,还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式,并建立了与其鞅差界限相关的极值性质,这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式,同时也提供了一些已知结果的不同证明。
Sep, 2006
该论文在运输距离中建立了多个独立变量经验测量的一些定量浓度估计。作为应用,我们为模型均场问题中的粒子模拟提供了一些误差界限。工具包括耦合论证,以及某些扩散偏微分方程解的正则性和矩估计。
Mar, 2005
使用半群方法推导出非线性的矩阵不等式,并证明了 Bakry-Emery 曲率条件意味着矩阵 Lipschitz 函数的半高斯浓度,从而为推导矩阵浓度不等式提供了一种新的思路。
Jun, 2020
本文旨在讨论 U - 统计量的各种集中不等式和最新结果,重点是利用经典的集中不等式证明 U - 统计量的上下界,虽然结果已为人所知,但证明并未出现在文献中。
Dec, 2017
本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法,用于获得独立随机变量函数的矩不等式,这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式,并讨论了该方法的其他应用。
Mar, 2005
该论文探讨了一种称为 “测度集中现象” 的现象,通过等周型不等式和 “接近” 三种主要定义方式,证明了相关不等式,凸显了这种简单方法不仅在质量上获得了最优结果,在许多情况下也捕捉到了近乎最优的数值常数,并在感知、几何概率和巴纳赫空间中提供了具体应用。
Jun, 1994