同时流形学习和密度估计的流形

Mar, 2020

Flows for simultaneous manifold learning and density estimation

Johann Brehmer, Kyle Cranmer

TL;DR介绍了一种名为 manifold-learning flows（M-flows）的生成模型，其可以同时学习数据流形以及流形上的概率密度，并提供降维、去噪以及区分分布等功能。同时，新的训练算法能够分离流形和密度更新，并通过一系列实验证明，M-flows 可以学习数据流形并比标准 normalizing flows 在全局数据空间下提供更好的推理。

Abstract

We introduce manifold-learning flows (M-flows), a new class of generative models that simultaneously learn the data manifold as well as a tractable probability density on that manifold. Combining aspects of normalizing

manifold-learning flows generative models normalizing flows dimensionality reduction out-of-distribution detection

发现论文，激发创造

流形学习的规范正则化流模型

通过学习具有少量维度流形的生成建模技术，提出一种新的建模流方法，实现了对数据的高效表示，从而更好地近似目标分布并产生较低的 FID 分数。

Oct, 2023

使用数据流形上的标准化流进行外分布检测

使用低维流形的测度和距离作为离群检测的标准，实验结果表明流形学习改善了归一化流这一类基于似然模型的离群检测能力，而无需修改模型结构或使用训练期间的辅助离群数据。

Aug, 2023

学习流形上的可追踪密度估计与共形嵌入流

本文提出一种名为 Conformal Embedding Flows 的框架，旨在为具备低纬度流形的数据提供可追踪密度的规范流模型，并通过一系列实验验证其有效性。

Jun, 2021

矩形流形学习

本文提出了两种方法，通过使用自动微分和数值线性代数技术，以可计算的梯度的形式，实现了端到端的非线性流形学习和密度估计，有效地解决了流形上的体积变化问题，并且在流形学习和流形上的分布估计等方面表现优越。

Jun, 2021

流形到流形映射的基于流量的生成模型

本研究提出了一种基于 GLOW 的双流版本，能够在给定另一个流形测量类型的情况下合成其他类型的测量信息，并引入了三种用于流形数据的可逆层，其中包括对人脑图像进行重构和合成的实验。

Dec, 2020

Moser Flow: 基于发散性的流形生成建模

本文介绍了 Moser Flow 一种新型连续归一化流的生成模型，它可以通过求解变量转换公式得到归一化流，学习模型密度的参数形式为源（先验）密度减去神经网络的发散，通过该模型的学习在复杂的流形曲面采样与密度估计上取得了显著的性能提升。

Aug, 2021

SoftFlow：流形概率归一化流框架

本文提出了 SoftFlow，一种用于训练流模型的概率框架，能够更好地捕捉流模型的困难维度，并通过应用于三维点云数据，可以更准确地预测各种形状的分布，达到了流模型生成方面的最佳表现。

Jun, 2020

流形插值优化传输流在轨迹推断中的应用

使用 Manifold Interpolating Optimal-Transport Flow（MIOFlow）方法，从静态快照样本中学习随机、连续的人口动态，将动态模型、流形学习和最优传输结合起来，使用神经常微分方程（Neural ODE）在使用最优传输时以流形地面距离为惩罚来插值静态人口快照。

Jun, 2022

神经流形常微分方程

本文提出了一种称为神经流动流形的新型生成模型，可以更好地适应数据几何，增加了模型的通用性和表达能力并提高了密度估计和下游任务的效果。

Jun, 2020

使用自由形式流形学习流分布

我们提出了一种在 Riemannian 流形上进行分布学习的替代方法，该方法只需要一次函数评估，然后将结果投影到流形上。通过在切空间中评估的迹来估计负对数似然的梯度，我们在各种流形上评估了我们的方法，并发现相比之前的工作，推断速度显著提高且具有竞争性的性能。我们在该网址上公开了我们的代码。

Dec, 2023