本文提出了两种方法，通过使用自动微分和数值线性代数技术，以可计算的梯度的形式，实现了端到端的非线性流形学习和密度估计，有效地解决了流形上的体积变化问题，并且在流形学习和流形上的分布估计等方面表现优越。
Jun, 2021
介绍了一种名为 manifold-learning flows（M-flows）的生成模型，其可以同时学习数据流形以及流形上的概率密度，并提供降维、去噪以及区分分布等功能。同时，新的训练算法能够分离流形和密度更新，并通过一系列实验证明，M-flows 可以学习数据流形并比标准 normalizing flows 在全局数据空间下提供更好的推理。
Mar, 2020
本文提出一种名为 Conformal Embedding Flows 的框架，旨在为具备低纬度流形的数据提供可追踪密度的规范流模型，并通过一系列实验验证其有效性。
使用低维流形的测度和距离作为离群检测的标准，实验结果表明流形学习改善了归一化流这一类基于似然模型的离群检测能力，而无需修改模型结构或使用训练期间的辅助离群数据。
Aug, 2023
本研究介绍了一种名为 NIF 的流行有噪声映射模型，可以通过注入变换学习数据流形的降维表示，有效提高了样品质量和数据嵌入的可分性。
Jun, 2020
本研究提出了一种基于 GLOW 的双流版本，能够在给定另一个流形测量类型的情况下合成其他类型的测量信息，并引入了三种用于流形数据的可逆层，其中包括对人脑图像进行重构和合成的实验。
Dec, 2020
本文提出了基于等变流形流的手段，学习任意流形上的对称不变分布，以应对先前机器学习模型所忽略的对称性特征，且在量子场论中应用其学习标准规范密度的效果显著。
Jul, 2021
本文提出了一种称为神经流动流形的新型生成模型，可以更好地适应数据几何，增加了模型的通用性和表达能力并提高了密度估计和下游任务的效果。
本文研究在黎曼流形上的密度估计问题，将微分几何中的同胚技术应用于投影密度到亚流形上的相关技术，广义化标准化流用于更一般的黎曼流形，并给出了具体的例子。
Nov, 2016
本文提出了 SoftFlow，一种用于训练流模型的概率框架，能够更好地捕捉流模型的困难维度，并通过应用于三维点云数据，可以更准确地预测各种形状的分布，达到了流模型生成方面的最佳表现。