在大量异常值存在的情况下，我们提出了一种用于 3D 点集配准的健壮方法，其中第一个贡献是使用截断最小二乘（TLS）成本重新制定了配准问题，使得估计对大量虚假对应不敏感；第二个贡献是解耦旋转、平移和缩放估计的通用框架，允许按级联顺序解决三个转换。

Mar, 2019

介绍了一种新的概率方法，称为相干点漂移算法（CPD），它适用于刚性和非刚性点集注册，解决了点集注册中的多个因素，包括未知的非刚性空间变换，点集的大维度，噪声和异常值。同时，测试结果表明，CPD 算法具有较高的精度，超过当前最先进的方法。

May, 2009

该论文介绍了一种受无监督聚类分析启发的新型非刚性点集配准方法，通过聚类中心和聚类成员分别将源点集和目标点集表述为一个整体框架，并采用带有 Ι₁- 诱导 Laplacian 核的 Tikhonov 正则化来确保平滑而更强健的位移场，在保证封闭形式解、理论保证、与维度无关以及处理大形变的能力的同时，引入了改进的聚类 Nyström 方法来有效减少计算复杂度和 Gram 矩阵的存储，同时为低秩逼近提供了严格的界限。我们的方法在各种场景中实现了高精度的结果，并在具有显著形变的形状上明显超过竞争对手，在形状转换和医学配准等具有挑战性的任务中展现了方法的多功能性。

Jun, 2024

提出了一个名为 TEASER 的算法，它使用 TLS 成本和图论框架来解决 3D 点集之间的快速且可靠的配准问题，能够在存在大量离群值的情况下有效地工作。该算法还提供了理论误差界限，并且在标准和 3DMatch 基准测试中都表现出跨越式的性能优势。

Jan, 2020

通过最优传输理论，我们提出了一种基于最优部分传输问题的完整的非刚性注册方法集，并通过分层切片的方式扩展了算法以获得显著的计算效率，从而实现了快速且稳健的非刚性注册算法。

Sep, 2023

本文提出一种基于全局平滑健壮估计器的鲁棒非刚性配准公式，可处理离群值和部分重叠的情况，并采用主导最小化算法解决问题，结果表明该算法在配准精度和计算速度方面优于现有鲁棒方法。

Apr, 2020

本研究提出了一种可应用于任何非最小化求解器的鲁棒全局估计通用方法，该方法利用了鲁棒估计与异常值处理之间的 Black-Rangarajan 对偶并结合逐步非凸性与 SDP 解法求解，解决了常规稳健代价函数导致的非凸性问题；本方法应用于点云和网格登记，位姿图优化和基于图像的形状算法中，具有 70-80％异常值鲁棒性，并且比专门的局部求解器更准确和更快。

Sep, 2019

本文提出了第一种通用且实用的框架，用于设计可证明的算法以应对大量离群值的情况下进行鲁棒几何感知，该算法使用截断最小二乘（TLS）代价函数，TLS 估计可以重新构制为多项式环上的优化，支持证明获得 TLS 问题的全局最小值，同时也可以使用斯内尔定理进行基础缩减，使用 SOS 松弛的双优化认证器，大大减小了 SDP 优化问题的复杂度，解决了当前 SDP 求解器无法解决的大规模问题。

Jun, 2020

我们研究了点云配准问题，即在不同坐标系中表示同一物体的两个点云之间寻找变换的任务。我们的方法不基于点对点的对应，而是假设并利用了数据的低维非线性几何结构。首先，我们通过在 Grassmann 流形上求解优化问题，利用代数变量逼近每个点云。然后，我们在正交群上求解优化问题，找到使两个代数变量重合的变换（旋转 + 平移）。我们使用二阶 Riemannian 优化方法来解决这两个步骤。通过在真实数据和合成数据上进行数值实验，我们得出鼓舞人心的结果。我们的方法在两个点云描述物体的不同部分（甚至可能没有重叠的情况）时特别有用，前提是该物体的表面可以用一组多项式方程来很好地近似。第一步骤 —— 逼近 —— 是独立感兴趣的，因为它可以用于去噪属于代数变量的数据。我们提供了 Stein 的无偏估计的统计保证来估计去噪的误差。

Jan, 2024

本文介绍了一种名为 “保证异常值去除” 的预处理方法，该方法使用纯几何操作将输入点云的异常值数量显著减少，以便更快地执行进一步的优化，并保留全局最优解。

Nov, 2017