基于物理信息神经网络（PINNs）与三维柔性组织非线性生物力学模型的结合，本研究提出了一种新的方法，能够重建位移场并估算异质病人个体的生物物理特性，通过在临床环境中常规获取的有限位移和应变数据，结合问题的物理性质和偏微分方程的数学模型，提高问题的稳定性和收敛性能，进而在疾病诊断等方面发展个性化的模拟模型，并演示了 PINN 能够检测瘢痕组织的存在、位置和严重程度的能力。

Dec, 2023

应用了物理启发式神经网络来解决非线性、路径依赖性材料行为的本构关系，该模型除了满足所有热力学约束条件外，还能够在不需要初始数据的情况下即时提供有关当前材料状态的信息，并提供了降低正切算子所需导数阶数的策略。

Apr, 2023

利用 PINNs 方法从散射二维噪声测量中估计上行主动脉中的简化模型参数和全速度场，方法在模拟数据上表现出稳定且准确的参数估计，速度重建取决于测量质量和流动模式复杂性，可用于解决临床相关反问题和复杂耦合物理系统。

Aug, 2023

本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

May, 2021

本文利用物理信息网络解决并识别局部微分方程组，应用此方法成功地解决了雷诺 - 平均纳维尔 - 斯托克斯方程，该方程适用于不可压的湍流流动，而且不需要特定的湍流模型或假设，并仅仅需要利用域边界数据来解决方程，研究结果表明该方法可以用于压力梯度强的层流，并且可以得到小于 1％的误差，同时对于湍流流动的模拟结果也非常准确。

Jul, 2021

基于物理信息神经网络（PINN）的新框架用于识别软材料的本构参数，尤其是在平面应力条件下表现出复杂的本构行为，我们的模型强调使用多模态时变实验数据集训练 PINN，确保算法的鲁棒性，即使在嘈杂的数据中，我们的框架仍能准确识别具有复杂几何形状的样品的不可压亚 - 博伊斯模型的本构参数，保持误差在 5% 以下。

Aug, 2023

我们利用物理信息神经网络（PINNs）来学习参数化 Navier-Stokes 方程（NSE）的解函数，并通过将参数作为 PINNs 的输入之一，将其与生成的数值解进行训练，以插值出一系列参数的解函数。通过比较不受约束的传统神经网络（NN）和考虑了 PDE 正则化的 PINNs 在流体力学预测上的效果，我们证明了我们提出的方法能够优化学习解函数，同时确保流体预测符合质量和动量守恒定律。

Feb, 2024

研究通过使用多种案例的 Physics-Informed Neural Networks (PINNs) 方法来计算生物医学管道流体动力学，并探讨网络架构、特定管道和正则化策略以优化计算结果。

Sep, 2023

我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

Apr, 2023

本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

Feb, 2020