本文考虑异质相互作用的扩散粒子系统及其大规模人口极限，其中交互是一种被底层图形表征的均值场类型，并以图上收敛。对于系统大小的增加以及底层图形的收敛，建立了大数定律的结果。极限由图上的均值场系统给出，包括独立但具有异质性的非线性扩散，其概率分布是完全耦合的。提供了这种系统的良好定义、连续性和稳定性。我们还考虑了一个不太密集的有限粒子系统的类比，通过消失率和适当的交互缩放得到。对于这些系统收敛到相应的图形上均值场系统，证明了大数定律的结果。
Mar, 2020
以非线性稠密图马尔可夫游戏为极限，提出了图分块场博弈的新离散时间公式，并通过正则化最优控制解和其生成的平均场重复发现策略梯度加强学习，成功获得在众多玩家的场景中可行的近似纳什均衡。
Nov, 2021
运用图限理论与非线性演化方程的结论，提供了确定性网络的连续化方法，讨论了在图限序列有收敛的情况下，离散模型解的基本模型与局部描述符的收敛性，并使用这些结论研究了多元图上面的柯兰莫洛方程及 chimera 状态的连续性.
Feb, 2013
使用超图的概念和均值场博弈理论，提出了一种建模大规模多智能体动力系统的方法，可以跨超过两个 Agent 进行交互，该方法被扩展到多层设置中，并被用于社交舆论和传染病控制问题的实证研究。
Mar, 2022
研究了具有连续节点的图网中的分布式优化问题，提出了基于随机梯度下降和梯度追踪算法的解决方案，并证明了节点状态的二阶矩一致有界性和收敛性。若本地代价函数强凸，则节点状态收敛至全局代价函数的极小值，并且随机梯度追踪算法的辅助状态均方一致收敛至极小值处的全局代价函数梯度值。
Jul, 2024
本文提出了一种非参数分析网络的框架，基于一种自然的极限对象 —— 图源。我们证明了在一般条件下，图源估计的一致性，包括稀疏网络等重要的实际情况。我们使用档案似然方法，并将我们的结果与逼近理论、非参数函数估计和图限理论联系起来。
Sep, 2013
基于 McKean-Vlasov 类型的无限维非线性随机微分方程，我们提出了一个扩散过程粒子系统，通过链式网络结构耦合。它具有 (i) 局部链交互和 (ii) 平均场交互。由于局部链交互，混沌的传播不一定成立。此外，我们展示了平均场作用的存在或不存在的二分法，并讨论了从单个组分过程的观察中检测其存在的问题。
May, 2018
本文讲解了如何从基本的微观方程出发，严谨地推导出统计物理学中的平均场演化偏微分方程，并详细介绍了数学方法和不同方法之间的关系，其中特别强调了混沌序列和 BBGKY 层次结构中的混沌传播。
Jan, 2013
耦合振子在任意图上本地驱动其相互同步的趋势，但通常会在整个图上表现出非线性行为。本文中，我们展示了这种耦合振子的非线性行为可以在某些潜在动态空间中被有效线性化。我们提出了基于监督矩阵分解的算法来学习这些潜在动态过滤器。我们的方法在同步预测任务中表现出竞争力，尽管其结构简单且可解释。
Nov, 2023
该研究通过研究与 Stein 变分梯度下降相关的相互作用粒子系统，在大粒子极限下，粒子系统的经验测量收敛于非局部和非线性 PDE 的解，并证明此限制 PDE 的解的全局存在、唯一性和正则性，最终证明了 PDE 的解在长期限制下收敛于唯一的不变解。