Jun, 2020
子空间扩散分离
Disentangling by Subspace Diffusion
David Pfau, Irina Higgins, Aleksandar Botev, Sébastien Racanière
TL;DR提出一种新的非参数对称性解缠算法：GEOMANCER，它通过估计随机扩散下的不变子空间来实现数据流形的完全无监督解缠，并对多个复杂合成流形的实验证明了其有效性。
Abstract
We present a novel nonparametric algorithm for symmetry-based disentangling
of data manifolds, the Geometric Manifold Component Estimator (geomancer).
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发现论文，激发创造
生成式潜在形状模型的几何分离
本文提出了一种无监督的方法来将三维点云的变分自编码器的潜空间进行划分，结果展现出直观可解释的行为，在姿态转换和姿态感知形状检索等任务上表现出色，为人工智能中 3D 形状表示问题提供重要思路。
Aug, 2019
在主值几何格拉斯曼子流形上的多项式混沌展开用于代理建模与不确定性量化
基于流形学习的替代建模框架，用于高维随机系统的不确定性量化，并利用 Grassmann 流形上的主测地子流形识别潜在参数空间中的不同系统行为。
Jan, 2024
深度生成图像模型的几何学及其应用
本文基于几何学的角度探究 GAN 潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算 GAN 图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。
Jan, 2021
流形上的投影梯度下降算法
本文提供了一种可计算、直接且数学严谨的方法，用于近似高维数据的类流形的微分几何，以及从输入空间到这些类流形的非线性投影。该方法应用于神经网络图像分类器的设置中，在流形上生成新颖的数据样本，并实现了流形上的对抗训练的投影梯度下降算法，以解决神经网络对对抗性攻击的敏感性问题。
Aug, 2023
基于流形度量学习的领域自适应统一框架
通过利用统计流形的曲率黎曼几何，我们提出了一种新的域自适应框架，该框架可以整合标记源域和未标记目标域之间的几何和统计差异，从而实现源到目标的转移。
Apr, 2018
深层生成模型的度量标准
通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
Nov, 2017
基于李群流形的因子张量异质性缓解方法，用于基于张量分解的时间知识图嵌入
我们提出了一种新的方法，将因子张量映射到统一的平滑 Lie 群流形上，以使因子张量的分布在张量分解中逼近均匀，从而克服了因子张量之间固有的异质性在张量融合过程中的显著障碍，并进一步限制了链接预测的性能。
Apr, 2024