Jun, 2020

多边际最优输运与概率图模型

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TL;DR本文从概率图形模型角度研究了多边际最优输运问题。当最优输运的成本允许图形结构时，我们指出了二者之间的一个优雅的联系。特别地，通过熵正则化的多边际最优输运等价于概率图形模型的贝叶斯边际推断问题，其中附加了一些边际分布要求的条件。这种关系一方面扩展了最优输运和概率图形模型的理论，另一方面通过利用贝叶斯推断中成熟的算法，实现了多边际最优输运的快速算法。还提供了几个数值例子以突出结果。
multi-marginal optimal transportprobabilistic graphical modelbayesian inferenceentropy regularizationgraph structure
发现论文，激发创造
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    本篇综述介绍了近五年来备受关注的多重边际最优输运问题，包括其在 Monge-Kantorovich 问题上的推广、解的独特性、结构和代价函数。我们回答了这些问题，揭示了它与传统的两个边际模型的密切关系，以及与代价函数之间的微妙依赖关系。此外，本文还介绍了多重边际问题的两个应用。

    May, 2014

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    使用最优传输的方法实现了一个面向许多有向图的参数学习框架，可以灵活地从不完整数据中推断概率有向图模型中的潜在变量。在多个实验中，该方法展示了恢复真实参数和离散表示学习等任务上的优异性能。

    May, 2023

  • 熵多边最优输运的信息论等价性：多智能体通信理论

    本文提出了关于信息论中多重边际最优输运的等价性质，可以将其简化为熵最优输运的情形，并将其应用于不同信仰的代理之间的通信。结果表明，熵最优输运在多代理情况下是信息论上最优的，本工作可以为多代理团队合作中的最优输运理论研究提供指导。

    Aug, 2022

  • 高斯混合模型的最优输运

    在高斯混合模型空间中提出一种最优质量传输框架，以比较、插值和平均不同模型。该方法研究了具有一定结构的概率密度的子流形上的这些模型，并讨论了不同方面和举了多个例子。这是对更一般的概率密度结构进行最优输运问题研究的第一次尝试。

    Oct, 2017

  • 图上二次正则化的最优传输

    本文介绍了一种基于图论的最优运输问题，提出使用二次正则化方法来处理在二元邻接矩阵的基础上运用网络流算法，进一步探索并优化新颖的牛顿优化算法

    Apr, 2017

  • 聚合数据推理：一种最优传输方法

    本文提出了一种新的高效置信传播算法 Sinkhorn belief propagation (SBP)，用于基于大量个体生成的聚合数据的概率图模型的推断问题。该算法基于最优传输理论并具有全局收敛保证，特别适用于隐马尔可夫模型的情况。

    Mar, 2020

  • 实证正则化最优输运：统计理论和应用

    本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。

    Oct, 2018

  • 机器学习中的最优传输近期进展

    本研究综述了 Optimal Transport 在机器学习中的应用，特别关注于监督、无监督、迁移和强化学习领域，并重点介绍了计算 Optimal Transport 的最新发展及其与机器学习实践的相互作用。

    Jun, 2023

  • 熵优化输运是最大似然反卷积

    我们通过说明高斯反卷积的最大似然估计与判别式最优传输距离的计算相对应来给出熵最优传输的统计解释。这一结构性结果为机器学习社区广泛采用这些工具提供理论支持。

    Sep, 2018

  • 多边际最优输运的加速交替最小化

    通过加速交替最小化方法，我们提出了一种估计多边际最优传输的复杂度，并使用足够小的正则化参数通过基于熵的正则化方法解决了此问题的近似解，提出了一种新颖的原始 - 对偶分析来重构最佳耦合张量

    Apr, 2020