关键词multi-marginal optimal transport
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- ICML用多边匹配差异对比多重表示
复杂对象的多视图学习中，多极值匹配缺口 (M3G) 是一种损失函数，它从多极值最优输运 (MM-OT) 理论中借用工具，同时结合所有视图，并在自我监督和多模态任务中展示了比成对损失更好的性能。
- 基于树状扩散的 Schrödinger bridge 及其在 Wasserstein barycenters 上的应用
本论文介绍了一种树状结构二次代价的熵版本的多边际最优运输（mOT），并通过开发基于树形结构的扩散薛定谔桥（TreeDSB）算法解决了此问题，该算法可以在高维设置中进行图像插值和贝叶斯融合等应用，能够计算瓦瑟斯坦测地线重心。
- 个性化联邦学习的最优输运方法
该论文提出了一种基于最优输送的个性化联邦学习方案（FedOT），该方案利用最优输送映射将数据点转换到公共分布，并在应用传输映射时学习预测模型，可有效解决联邦学习中异构数据分布的问题。
- 多边际最优输运与概率图模型
本文从概率图形模型角度研究了多边际最优输运问题。当最优输运的成本允许图形结构时，我们指出了二者之间的一个优雅的联系。特别地，通过熵正则化的多边际最优输运等价于概率图形模型的贝叶斯边际推断问题，其中附加了一些边际分布要求的条件。这种关系一方面 - Wasserstein 空间的最优输运和三次样条的二阶模型
在概率密度空间中，我们将 Wasserstein 测地线扩展到更高阶的插值，如三次样条插值。我们提出了一种基于路径空间上变分问题简化松弛的方法，并探索了两种不同的数值方法，一种基于多重边际最优运输和熵正则化，另一种基于半离散最优运输。
- 子模函数：从离散到连续领域
本文研究了次模函数及其在凸优化和概率测度方面的应用，提出了连续化的概率测度拓展方式，利用多重边际最优传送理论对次模集函数情况下的推论进行了拓展，最终给出了离散域中通用次模函数的实际最小化算法及其收敛速率。
- 多边际最优输运：理论与应用
本篇综述介绍了近五年来备受关注的多重边际最优输运问题，包括其在 Monge-Kantorovich 问题上的推广、解的独特性、结构和代价函数。我们回答了这些问题，揭示了它与传统的两个边际模型的密切关系，以及与代价函数之间的微妙依赖关系。此外