本文研究了多项式最优运输（MOT）距离的近似复杂性，提出了两个新的确定性算法：多重边缘 Sinkhorn 算法和加速多重边缘 Sinkhorn 算法。通过实验，证明了这两种算法在计算效率和准确性上的优越性。

Sep, 2019

本文提出两种算法来计算一组经验概率测度的 Wasserstein barycenters，其中包括使用 entropic 正则化来平滑 Wasserstein distance 的方法，并使用矩阵缩放算法计算其梯度，这些算法可用于可视化大量图像并解决约束聚类问题。

Oct, 2013

研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。

May, 2020

本文利用熵正则化方法，通过针对概率测度空间上的混合平衡点问题，采用对称梯度升降法求解 Wasserstein 距离来解决最小化最大问题，并取得全局收敛性。同时，提出 Wasserstein 几何下的凸凹可用于解决相关熵正则化的损失函数。

Feb, 2022

本文从概率图形模型角度研究了多边际最优输运问题。当最优输运的成本允许图形结构时，我们指出了二者之间的一个优雅的联系。特别地，通过熵正则化的多边际最优输运等价于概率图形模型的贝叶斯边际推断问题，其中附加了一些边际分布要求的条件。这种关系一方面扩展了最优输运和概率图形模型的理论，另一方面通过利用贝叶斯推断中成熟的算法，实现了多边际最优输运的快速算法。还提供了几个数值例子以突出结果。

Jun, 2020

使用建立在最优输运（Optimal Transport）的对偶形式基础上的新的可扩展方法，提出了求解 Wasserstein barycenter 问题的策略，具有双层对抗学习目标且适用于广义成本函数，同时在理论上建立了误差界限，并在图像数据集构建和举例场景中展示了其适用性和有效性。

Feb, 2024

多网络对齐的多层次多边界优化传输框架（HOT）通过分解网络，使用融合的 Gromov-Wasserstein（FGW）质心来处理大规模的解空间，并基于多边界设置将 FGW 距离推广到多网络对齐中，进而开发了一种快速的邻近点方法以获得局部最优解，通过广泛的实验证明了 HOT 在效果和可扩展性方面都明显优于现有技术的成果。

Oct, 2023

本篇综述介绍了近五年来备受关注的多重边际最优输运问题，包括其在 Monge-Kantorovich 问题上的推广、解的独特性、结构和代价函数。我们回答了这些问题，揭示了它与传统的两个边际模型的密切关系，以及与代价函数之间的微妙依赖关系。此外，本文还介绍了多重边际问题的两个应用。

May, 2014

本文研究了 Wasserstein barycenters 在离散情况下的理论结果和应用，揭示了离散 Wasserstein barycenters 必须也是离散度量，且有可证明的稀疏驻点，同时提供了一个固定货物和不同需求分布情况下的最优库存分布的 proof-of-concept 计算方法。

Jul, 2015

本文对最优传输距离的使用进行了探索，指出在大规模数据集上计算这些距离的方法是通过平均几个较小的最优传输问题的结果。我们论证了这种方法等效于原问题的隐式正则化，并具有无偏估计，梯度和期望值周围的集中度约束等吸引人的属性。同时我们还开展了梯度流、GAN 或颜色转换等经验实验，以突出这种策略的实际价值。

Oct, 2019