AAAIDec, 2020

DPM: 一种用于物理信息神经网络在外推方面的新型训练方法

PDF
TL;DR提出了一种基于神经网络物理学的方法来学习复杂物理过程的动态学习，用于时间上的超出训练范围外的解决方案的外推，并使用新的改进 PINN，可以在时间上精确地外推解决方案。
dynamicsphysical processesneural networkextrapolationpdes
发现论文，激发创造
  • 理解和减轻物理启发神经网络中的外推失败

    该研究详细调查了基于 PINNs 的外推行为，并提供了证据，通过分析解函数的傅里叶谱，表征了产生有利外推行为的 PDE，并展示了一种基于转移学习的策略，可将 PINNs 的外推误差降低高达 82％。

    Jun, 2023

  • 用模型集成改进物理知识神经网络的训练

    该论文提出了使用集成的物理信息神经网络 (PINN) 来解决解偏微分方程 (PDEs) 的问题，通过逐步扩展解决方案间隔以及结合 PINN 模型集中观察点的解决方案的一致性来稳定 PINN 的培训，并使结果明显优于目前存在的时间自适应策略的 PINN 算法。

    Apr, 2022

  • 基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法

    通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。

    Jul, 2019

  • 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模

    本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

    Apr, 2023

  • 训练物理思维神经网络的专家指南

    通过提出一系列最佳实践，改进物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和整体准确性，还展示了不同架构选择和训练策略如何影响结果模型的测试准确性。

    Aug, 2023

  • iPINNs: 物理信息神经网络的增量学习

    本文提出了一种增量 PINNs (iPINNs) 的方法，它可以连续学习多个偏微分方程（PDE），从而提高了对预测的准确性。

    Apr, 2023

  • 基于物理知识的神经网络在高频和多尺度问题上的应用及迁移学习

    提供了使用转移学习来增强 PINN 的鲁棒性和收敛性的训练方法，通过两个案例研究发现转移学习可以有效训练 PINN 在低频问题到高频问题的近似解，同时减少了网络参数，所需数据点和训练时间。同时提供了优化器选择和使用转移学习解决更复杂问题的指南。

    Jan, 2024

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • VS-PINN: 使用变量缩放方法解决具有严格行为的偏微分方程的物理约束神经网络的快速高效训练

    提出一种使用变量缩放技术训练物理信息神经网络（PINNs）的新方法，通过对神经切线核（NTK）的分析提供理论证据并证明这种方法确实可以提高 PINNs 的性能。

    Jun, 2024

  • 鲁棒的物理信息神经网络

    我们介绍了一种鲁棒版本的物理启发式神经网络（RPINN）来近似求解偏微分方程（PDEs），该方法利用能量范数计算的残差和格拉姆矩阵的倒数构建了损失函数，在两个空间维度的拉普拉斯问题和对流扩散问题中进行了测试，结果表明 RPINN 是一种鲁棒的方法，其损失函数与解的真实误差在能量范数下相符，因此我们可以知道训练过程进行得如何，并在达到所需精度的真实误差下停止训练来获得 PDE 解的神经网络逼近。

    Jan, 2024