该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

本文研究了图上的谱过滤，通过引入 Cayley 平滑空间，证明了谱滤波器是线性稳定且可转移的，并且可以在图信号处理和图卷积神经网络等领域得到有效应用。

Jan, 2019

本文提出了一种改进的基于谱的图卷积网络，通过利用重新定义的拉普拉斯矩阵改进传播模型，可以直接处理定向图，并在半监督节点分类任务中表现出比当前最先进的方法更好的效果。

Jul, 2019

本文重点介绍了频谱图卷积神经网络(ConvNets)并阐述了其在分析不同的图时的泛化能力，分析了滤波器的可转换性以及它们对顶点重编和大幅度图形扰动的鲁棒性，最终证明相同现象的不同图之间的滤波器可转换性。

Jul, 2019

提出了一种基于谱卷积神经网络 (CNN) 的新型图结构数据模型，称为分布式反馈环路网络 (DFNets)，它结合使用一类强健的谱图滤波器 (feedback-looped filters) 并具有更好的定位能力，同时获得较快的收敛速度和线性内存需求；实验结果表明，该模型在半监督的文档分类和知识图谱实体分类两个基准任务上都显著优于现有的方法。

Oct, 2019

本文研究了谱图滤波器的稳定性质，并提供了可解释的滤波器输出变化的上界。通过分析图的结构属性，可以预测谱图滤波器在何时是稳定的，这对于设计强鲁棒性的机器学习模型非常重要。

Feb, 2021

本文通过对GNNs的频谱特征及其对GNN性能的影响的研究，提出了去相关设计架构，旨在消除不光滑频谱引起的相关问题，允许更深的体系结构，更强的过滤器，并最终提升学习图表征的性能。

Dec, 2021

在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。

Oct, 2023

利用多样化光谱滤波的框架(DSF)，在光谱图神经网络的基础上，通过自动学习节点特定的滤波权重，平衡局部和全局信息以捕捉全局图特征和挖掘多样的局部模式，从而提高节点分类任务的模型性能。

Dec, 2023

光谱图神经网络在空间域具有可解释性，通过建立光谱滤波和空间聚合的理论联系，揭示了光谱滤波将原始图形隐式导向适应的新图形，以进行空间聚合和反映节点之间的标签一致性，进而提出了一种新颖的空间自适应滤波(SAF)框架，通过光谱滤波和辅助的非局部聚合综合建模节点的相似性和差异性，在全局角度缓解了图神经网络与长距离依赖和图形异质性相关的不足，并在13个节点分类基准上进行了广泛实验，证明了该框架相较于现有模型的优越性。

Jan, 2024