ICMLFeb, 2021

基于持久同调的链路预测：交互视角

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TL;DR该研究提出了一种基于扩展持久同调的拓扑特征，以编码连接节点的多跳路径的丰富的结构信息，并提出了一种图神经网络方法，优于不同基准的现有技术。此外，该研究还提出了一种更高效地计算扩展持久性图的算法，可以普遍应用于加速图学习任务中的许多其他拓扑方法。
link predictiongraph-structured datatopological approachextended persistent homologygraph neural network
发现论文，激发创造
  • PHLP：链接预测的唯一持久同调 —— 可解释的特征提取

    基于持久化同调的新方法用于链接预测，通过分析图的拓扑信息解释性能提高的原因。该方法不仅利用角度跳子图和新的节点标签方法来更好地区分图的信息，还结合已有的图神经网络模型，在各项基准数据集上均实现了优异的性能。

    Apr, 2024

  • 网络的持久同调：方法与应用

    介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

    Jul, 2019

  • 重构持久同调在视觉识别中的应用

    本文旨在分析拓扑特征在不同训练场景下对图像分类的有效性，并讨论数据集的拓扑一致性问题对于分类性能的影响。

    Jul, 2022

  • 拓扑 Node2vec：通过持续同调增强图嵌入

    通过在 Node2vec 的训练损失中引入拓扑损失项，该研究提出一种改进的图嵌入方法，使用持续图来重新构建输入图的几何和拓扑特性。

    Sep, 2023

  • 基于持久同调的连通性优化表示学习

    通过使用一种新型的基于持续同调的损失方法控制自编码器潜空间的连通性，从而进行表示学习，以实现一类学习，并通过核密度估计器对类内分布进行建模的参数选择，所获得的结果表明具有竞争性能，且只需使用一个自编码器，在较小的样本数量下，即可显著地超过其他方法。

    Jun, 2019

  • 增强图池化与持久同调

    最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化层中，这受到了 PH 中过滤操作自然地对齐图池化的观察的启发。这种方式下，粗化图中的消息传递沿着持久池化拓扑进行，从而提高了性能。在实验中，我们将这一机制应用于一系列图池化方法，并观察到在几个流行的数据集上一致且显著的性能提升，证明了其广泛适用性和灵活性。

    Feb, 2024

  • 基于高阶模体特征的链接预测

    本文使用图的拓扑结构，提出了一种基于 3、4、5 阶 motif-based features 的监督分类算法来预测链接，实验结果显示在构建完好的分类数据集上使用现成的分类器，相较于之前基于拓扑结构和特征学习方法，准确率提高了 10 个百分点。

    Feb, 2019

  • 基于复杂网络的持久同调方法用于动态状态检测

    采用拓扑数据分析方法，我们从动力系统时间序列的图形化表示中提取了有关其周期性和混沌特征的信息，并使用序数分区框架构建了两种图形。该方法提供了更准确的动态特性描述，并具有更强的噪声鲁棒性。

    Apr, 2019

  • 基于耦合时间序列构建的时变功能网络的持久同调

    使用拓扑数据分析方法研究实验和人工来源的时间序列数据所构造的 “功能网络”。使用持久性同调与加权等阶团过滤来深入挖掘功能网络，使用持续地形图来解释结果，表明持续同调可以检测数据集中随时间出现的同步模式的差异，从而揭示网络社群结构的变化和学习过程中形成回路的脑区之间的同步增强。

    May, 2016

  • 持久同调的分布式计算

    本文介绍了一种简单的分布式算法，可以对持久同调进行并行计算，以捕获数据的拓扑特征，并且可以在多个节点上处理大型数据集。

    Oct, 2013