PHLP：链接预测的唯一持久同调 —— 可解释的特征提取
该研究提出了一种基于扩展持久同调的拓扑特征，以编码连接节点的多跳路径的丰富的结构信息，并提出了一种图神经网络方法，优于不同基准的现有技术。此外，该研究还提出了一种更高效地计算扩展持久性图的算法，可以普遍应用于加速图学习任务中的许多其他拓扑方法。
Feb, 2021
介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。
Jul, 2019
最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化层中，这受到了 PH 中过滤操作自然地对齐图池化的观察的启发。这种方式下，粗化图中的消息传递沿着持久池化拓扑进行，从而提高了性能。在实验中，我们将这一机制应用于一系列图池化方法，并观察到在几个流行的数据集上一致且显著的性能提升，证明了其广泛适用性和灵活性。
Feb, 2024
通过引入颜色分离集的新概念，我们解决了通过持久化同调识别属性图的问题，并建立了区分图的必要和充分条件。基于这些理论洞察力，我们提出了一种称为 RePHINE 的方法，它有效地结合了顶点和边的持久化同调，证明了其在学习图的拓扑特征方面比标准持久化同调更强大，并在多个图分类基准测试中取得了优势。
Nov, 2023
使用拓扑数据分析的输出作为机器学习算法的输入进行数据分析已经得到广泛研究。我们探索理解 AI 方法在拓扑数据分析和机器学习流程中的潜在应用，应用于金属 - 有机骨架中预测气体吸附问题，并展示其能够产生有启示意义的结果。
Oct, 2023
基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。
Nov, 2023
本文提出了一种名为 GraphLP 的新的基于网络重构理论的、区别于传统的判别式神经网络模型的生成式神经网络模型，利用深度学习提取图表结构信息并探索高阶连接模式以实现链路预测，实验证明 GraphLP 在不同数据集上都具有优异性能。
Dec, 2022
基于 GRAFF 方法的 GRAFF-LP 扩展能够改善异质图下的链接预测性能，通过在一系列异质图数据集上的评估，相对 AUROC 提升达到最高 26.7%。
Feb, 2024
我们提出了一种名为 PHG-Net 的方法，利用持久同调技术来探索医学图像分类中的拓扑特征，通过轻量级的 PH 模块将拓扑特征与卷积神经网络或 Transformer 结合，实现综合特征提取和融合，从而在目标分类任务中显著改善了现有方法。
Nov, 2023