Sep, 2023

拓扑 Node2vec：通过持续同调增强图嵌入

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TL;DR通过在 Node2vec 的训练损失中引入拓扑损失项，该研究提出一种改进的图嵌入方法，使用持续图来重新构建输入图的几何和拓扑特性。
发现论文，激发创造
  • 基于持久同调的链路预测：交互视角

    该研究提出了一种基于扩展持久同调的拓扑特征，以编码连接节点的多跳路径的丰富的结构信息，并提出了一种图神经网络方法，优于不同基准的现有技术。此外，该研究还提出了一种更高效地计算扩展持久性图的算法，可以普遍应用于加速图学习任务中的许多其他拓扑方法。

    Feb, 2021

  • 基于持久化词袋模型的拓扑数据分析

    介绍了一种新颖稳定的持久性袋矢：PD 的矢量化表示，实现了与机器学习的无缝整合，并在比其他方法更短的时间内取得了最先进的性能。

    Dec, 2018

  • 拓扑自编码器

    该研究提出一种新颖的方法，利用持久性同调技术，在自编码器的潜在表示中保留输入空间的拓扑结构，以保存多尺度的连接信息。实验表明这种方法在合成流形和现实世界图像数据集上表现出良好的潜在表示，并保留了低重构误差。

    Jun, 2019

  • 持久化图像：持久同调的稳定向量表达

    通过将 PERSISTENCE DIAGRAM 转换为 PERSISTENCE IMAGE，可以提高 machine learning 任务中鉴别拓扑信息的能力。

    Jul, 2015

  • 网络的持久同调：方法与应用

    介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

    Jul, 2019

  • 具有同态计数的结构节点嵌入

    基于图同态计数的嵌入方法为机器学习提供了可解释性，通过捕捉局部结构信息创建强大的结构嵌入，可以用于各种下游任务，同时在实际应用中也具备计算高效性。

    Aug, 2023

  • 基于持续同调的深度学习图像分割的拓扑损失函数

    提出了一种使用持久同调来训练神经网络在图像和体积分割中实现拓扑先验知识的方法，不需要地面真实标签，通过三个实验展示了该方法的有效性，将这种显式先验知识嵌入到神经网络分割任务中是最有益的。

    Oct, 2019

  • 有向图的低维统计流形嵌入

    本研究提出了一种新型的节点嵌入方法，通过全局最小化成对相对熵和非线性的图地理路径，将每个节点编码为测量空间上的概率密度函数，并研究了其几何性质和有效的学习过程，实验结果表明，该方法在保留全局地理信息方面优于现有模型，并在无监督设置下在各种评估指标上表现出色。

    May, 2019

  • 从 WordNet 基于相似度度量学习图嵌入

    本研究提出 path2vec，一种学习图嵌入的新方法，它依赖于节点相似性的结构度量，该模型使用一个密集的空间来学习节点的表示，以逼近用户定义的图距离度量，并在语义相似性和词义消歧任务方面表现出色。

    Aug, 2018

  • 图上的拓扑池化

    提出使用持久同调和地标的复合拓扑池化层并设计新的局部和全局可学习的拓扑表示方法以从图中提取有区分性的拓扑信息，该方法在 11 个不同的基准数据集上超过 18 个基线模型，显示出对比竞争对手更佳的实验表现。

    Mar, 2023