通过数值积分和物理先验知识，利用基于神经网络的方法鉴定动态系统，允许任意时间点的数据学习，同时估计实验参数。

Apr, 2023

提出了一个用于多状态系统的参数识别的新框架，由受限的自适应物理线索神经网络和有限混合模型方法组成，可以精确确定复杂多状态系统的未知变化参数，从而完成了不同空间和时间参数的反演。

Jun, 2023

耦合振子在任意图上本地驱动其相互同步的趋势，但通常会在整个图上表现出非线性行为。本文中，我们展示了这种耦合振子的非线性行为可以在某些潜在动态空间中被有效线性化。我们提出了基于监督矩阵分解的算法来学习这些潜在动态过滤器。我们的方法在同步预测任务中表现出竞争力，尽管其结构简单且可解释。

Nov, 2023

该篇论文研究了使用线性模型描述随机动态的网络 (有向图) 的学习问题，并证明了在较高采样率的情况下，利用 $\ell_1$- 正则化最小二乘算法可以高效地推断出稀疏网络结构。

Nov, 2010

针对在网络上的信息 / 影响 / 疾病扩散，本研究提出了一种基于离散网络的连续时间过程模型，通过已感染节点的传染事件推断全局扩散网络的边缘和每条边缘的传输速率，进而预测、影响和抑制感染传播。该模型具有稀疏解决方案，无需参数调整，可轻松适用于规模在数千到数十万的网络，实验证实了该算法的效果良好。

May, 2011

本文提出了一种从动力学观测中推断网络拓扑结构的简单直接方法，能够适用于任意网络动力学系统，基于对观察到的动态轨迹得到网络连接拓扑结构的解析解。

Jul, 2010

本文提出了一种基于状态空间模型的、定制化神经模型结构及两种自定义拟合标准，通过优化隐藏状态与神经网络参数以最小化测量输出和估计输出之间的差异，同时保证优化状态序列与估计系统动态一致，从而证明了该方法的有效性，进而在三个案例研究中应用于系统辨识基准测试。

Jun, 2020

本文提出了一种基于假想哈密顿公式的方法，可以对受干扰的系统动力学建模，即使模型只有系统的观测数据。该方法通过神经网络学习系统中的未知阻尼和外部干扰的影响，应用于一些传统方法难以适用的情境中，同时通过第四阶对称积分损失函数的方法对噪声数据进行训练，提高了模型的性能.

May, 2023

本文介绍 PhICNet 的混合框架，将基于物理的数值模型与深度学习结合，实现源识别和预测。实验结果表明，该模型可以长时间预测动态和确定外部引力源。

Apr, 2020

使用变分贝叶斯框架，我们通过边际化延迟的不确定性，提供了对网络节点之间的定向耦合估计问题的解决方案。通过使用混合 - VI 方案，我们能够对测量参数的后验分布进行估计，同时使用基于梯度的高度可扩展的 VI 估计耦合的条件后验分布。在我们的基准实验中，我们展示了网络能够可靠且保守地估计耦合，明显优于回归 DCM 等相似方法。

Jun, 2024