本文介绍了一种基于时间的递归神经网络扩展模型，使其适用于不均匀采样的连续变量观测数据，并展示了该模型在两种工业输入 / 输出过程的样本中的有效性。

Nov, 2019

我们考虑从有限数量的（状态 - 输入）- 后继状态数据点中设计一种基于机器学习的未知动态系统模型的问题，以便获得的模型也适用于最优控制设计。我们提出了一种特定的神经网络（NN）结构，其产生具有分段仿射动力学的混合系统，对网络参数具有可微性，从而使得能够使用基于导数的训练过程。我们展示了对 NN 权重的精心选择产生具有结构特性的混合系统模型，在有限视野最优控制问题（OCP）的计算方面具有非常有利条件。具体而言，我们表明可以通过非线性规划计算具有强大局部最优性保证的最优解，与通常需要混合整数优化的一般混合系统的经典 OCP 相比。除了非常适用于最优控制设计外，数值模拟还说明我们基于 NN 的技术在混合系统的系统识别方法方面具有非常类似的性能，并且在非线性基准测试中具有竞争力。

Apr, 2024

本文讨论了一种构建神经网络架构的系统方法，用于模拟一类动力系统，即线性时不变 (LTI) 系统。我们使用一种变种的连续时间神经网络，其中每个神经元的输出连续演化为一阶或二阶常微分方程的解。我们提出了一种无梯度算法，从给定的 LTI 系统中直接计算稀疏架构和网络参数，利用其特性。我们提出了一种横向隐藏层的新型神经网络架构范例，并解释了为什么使用传统的纵向隐藏层神经网络可能不是理想选择。我们还给出了该神经网络数值误差的上界，并展示了我们构建的网络在三个数值示例上的高精度。

Mar, 2024

本文研究了深度神经网络在建模具有复杂行为的动态系统方面的有效性，并在选择的公开系统识别数据集上进行了类似的评估。实验证明，深度神经网络是输入输出数据的有效模型估计器。

Oct, 2016

本研究提出了一种基于物理引导的混合建模方法，通过在传统物理模型的基础上引入循环神经网络并使用复杂的多目标策略进行训练，以生成物理可行的非自治系统模型，进而与物理模型进行比较，在实验数据上取得了显著的准确性提升.

Apr, 2022

通过提出一种主动学习的方法，该方法不断进行轨迹规划，轨迹跟踪和重新估计系统，并展示了该方法以参数速率估计非线性动态系统，类似于标准线性回归的统计速率。

Jun, 2020

这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

Jan, 2018

本文提出了一种新的估计方法 SUBNET，通过使用编码器函数估计每个子节的初始状态以及新颖的状态导数归一化方法，可以高效地近似完整的模拟损失来有效地解决了连续时间的 NL-SS 模型识别问题。

Apr, 2022

本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。

Aug, 2023

提出了一个用于多状态系统的参数识别的新框架，由受限的自适应物理线索神经网络和有限混合模型方法组成，可以精确确定复杂多状态系统的未知变化参数，从而完成了不同空间和时间参数的反演。

Jun, 2023