Jun, 2021

神经最优传输求解器有效吗？连续 Wasserstein-2 基准测试

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TL;DR本文研究了神经网络在最优传输问题中的应用。通过使用输入凸性神经网络来构建连续测量的对，该对的基本真实的最优传输映射可以通过分析获得。然后使用这些基准测量来评估现有的最优传输求解器，研究发现现有的最优传输求解器精度存在局限性，提高最优传输的准确性不一定能带来更好的效果。
发现论文，激发创造
  • 用于顺序和并行神经结构搜索的最优传输内核

    本研究使用基于 Tree-Wasserstein 的新的差异来研究神经结构，并在高斯过程替代模型中演示了它，最后通过使用基于 GP 后验的质量 k - 行列式点过程导出了新的并行 NAS，证明了 TW-based 方法在顺序和并行 NAS 中优于其他基线。

    Jun, 2020

  • Wasserstein-2 生成网络

    该论文提出了一种新颖的端到端非极小算法，用于训练最优输运映射以逼近 Wasserstein-2 距离，并使用输入凸神经网络和循环一致性正则化来近似 Wasserstein-2 距离，解决了流行的熵和二次正则化中存在偏差和高维度缩放问题的不足，并在诸多任务上进行了实验评估。

    Sep, 2019

  • 用神经最优传输估计分布的重心

    使用建立在最优输运（Optimal Transport）的对偶形式基础上的新的可扩展方法，提出了求解 Wasserstein barycenter 问题的策略，具有双层对抗学习目标且适用于广义成本函数，同时在理论上建立了误差界限，并在图像数据集构建和举例场景中展示了其适用性和有效性。

    Feb, 2024

  • 最优输运映射生成建模

    该研究提出了一种使用 Optimal Transport map 直接在高维图片空间中进行生成建模的算法，并在图像恢复等任务上验证了其有效性。

    Oct, 2021

  • GeONet: 用于学习 Wasserstein 测地线的神经算子

    GeONet 是一个适用于实时预测的深度神经网络，它通过学习非线性映射来连接 Wasserstein 距离和 geodesic，从而比传统的基于网格的方法具有更高的准确性和更少的计算成本。

    Sep, 2022

  • 神经最优传输

    该研究介绍了一种基于神经网络的算法，用于计算强和弱输运成本的最优输运图和计划，并证明了神经网络是概率分布之间传输计划的通用逼近器。通过在玩具示例和非成对图像翻译上评估我们的最优输运算法的性能。

    Jan, 2022

  • 正则性作为正则化：Brenier 式平滑和强凸势能在最优输运中的应用

    本研究借鉴正则化理论，提出算法，利用二阶 Wasserstein 距离和 Lipschitz 性质，通过解决优化问题来得到光滑的 Brenier 凸函数，实现了快速而准确的图像传输。

    May, 2019

  • 高斯平滑最优输运：度量结构与统计效率

    通过引入高斯平滑的方法，本文提出了一种新颖的高斯平滑最优输运（Gaussian-smoothed OT）框架，以在保持 1-Wasserstein 度量结构的同时消除了实证逼近的维数诅咒，并在实证研究中证实了其可行性和优越性，为信息科学领域中的最优输运理论和应用提供了新思路。

    Jan, 2020

  • 基于子空间投影的最优运输在机器学习应用中的利用

    使用投影和子空间的替代方法优化原始的最优输运问题，同时研究其在不同领域的应用，包括黎曼流形、不平衡最优输运问题、梯度流和概率测度空间中的 Busemann 函数以及 Gromov-Wasserstein 距离的推广。

    Nov, 2023

  • 不平衡低秩最优输运求解器

    该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

    May, 2023