本文介绍了一种新的基于生成对抗网络的优化输运模型，使用$2$-Wasserstein距离度量判别器的目标函数，证明了在训练期间，生成器沿着初始和目标分布之间的$W_2$-测地线走，最终重现出最优映射，在低维和高维连续设置中进行验证，并证明其在图像数据上的性能优于以前的方法。

Jun, 2019

本文提出了一种新的、原则性的方法来从样本中学习两个分布之间的最优传输，学习方法基于最优传输理论并涉及解决一个新的极小极大优化问题，通过最优Kantorovich势量级诱导最优传输映射，借鉴最近在输入凸型神经网络领域的进展，提出了一个新的框架，其中一个凸函数的梯度表示最优传输映射。数值实验表明，我们学习到了最优传输映射，这一方法确保我们发现的传输映射独立于神经网络的初始化方式。而且，由于凸函数的梯度自然地模拟了不连续的传输映射，因此可以轻松捕捉具有不连续支持的目标分布。

Aug, 2019

本研究提出了一个新的正则化解释角度，即将正则化视为一种鲁棒性机制，展示了任何凸正则化的OT都可以被解释为接受对手--地面成本的方式。这同时可以在地面空间上提供鲁棒的不相似性度量方法，并提出了相应的算法和实验性说明了这种方法的优越性。

Feb, 2020

该研究介绍了一种基于神经网络的算法，用于计算强和弱输运成本的最优输运图和计划，并证明了神经网络是概率分布之间传输计划的通用逼近器。通过在玩具示例和非成对图像翻译上评估我们的最优输运算法的性能。

Jan, 2022

本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

Sep, 2022

该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

May, 2023

提出了一种使用神经网络进行最优传输计算的算法OT-Net，可以表示不连续映射，在图像生成、颜色转移、域适应等方面取得了良好的应用效果。

Jun, 2023

提出了一种名为ProgOT的新类EOT求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态OT公式获得启示并利用适当安排的参数使用EOT来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

Jun, 2024

本研究解决了现有最优传输方法在训练不稳定性和超参数敏感性方面的不足。提出了一种新颖的位移插值最优传输模型（DIOTM），通过利用位移插值的整个轨迹，显著改善了训练稳定性，并在图像到图像的翻译任务中超越了现有的最优传输模型。该方法展示了在估计最优传输地图方面的优越性能和潜在影响。

Oct, 2024

本研究解决了单细胞扰动响应预测中缺乏有效映射的挑战，提出了一种基于Wasserstein-1的神经最优传输求解器，简化了优化过程。通过对抗训练，我们恢复了传输地图，实验证明该方法在速度和准确性上均优于现有的Wasserstein-2求解器，对高维数据具有更好的扩展性，并成功应用于真实的单细胞RNA-seq数据集。

Nov, 2024