研究 PCA 在高维，低样本大小的情况下的渐近行为，发现在一些充分的条件下，估计的 PC 方向是一致的，其他的方向强不一致，而这些条件在主定理中指定。

Nov, 2009

该研究探讨了高维数据降维中的异常值问题，提出了一种可应用核函数的高维稳健主成分分析算法，该算法最大化稳健性，并实现了在异常值比例为零时的最优结果。

Feb, 2010

本文研究了利用主成分分析（PCA）和随机主成分分析（R-PCA）结合支持向量机（SVM）和轻量级梯度提升机（LightGBM）对高光谱图像进行分类的方法，实验结果表明，对于 Indian Pines 和 Pavia University 两个数据集，PCA 在 SVM 方面表现优于 R-PCA，但在 LightGBM 方面表现相近，Pavia University 和 Indian Pines 的最高分类准确率分别为 0.9925 和 0.9639。

Mar, 2024

本文研究了随机投影在主成分分析及子空间检测方法中的应用，结果表明，当数据具有良好压缩的协方差时，随机投影数据的异常检测算法的表现与原始数据的异常检测算法的表现相当。

Sep, 2011

应用 PCA 算法在高性能设备上实现降维以增加高光谱成像算法的效率和性能，并与 FPGA 实现进行比较以揭示各自的优缺点。

Mar, 2024

本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。

Jun, 2017

本文分析了高维数据降维方法主成分分析 (PCA) 在异方差噪声干扰下的表现，并通过简化的表达式提供了计算 PCA 成功从噪声数据中恢复样本真实的子空间和子空间系数的方法，证明了在固定平均噪声方差的情况下，异方差噪声下 PCA 的表现总是低于同方差噪声下 PCA 的表现。

Mar, 2017

本文针对特征数比样本个数大的情况，提出了一种新的迭代阈值方法，用于估计主成分空间，这种方法在高维稀疏场景下实现了主成分空间和主要特征向量的一致恢复和最优恢复。模拟实例也证明了其具有竞争性的性能。

Dec, 2011

本研究提出了一种称为 SuperPCA 的简单但非常有效的超像素 PCA 方法，以学习 HSI 的内在低维特征，通过超像素分割将空间上下文信息纳入无监督的降维，该方法能够提取判别性、紧凑且抗噪声的潜在低维特征，从而改善 HSI 分类性能。

Jun, 2018

该论文提出了一种代数几何解决从样本数据点分割未知数量和不同维度的子空间的问题的方法，并且使用一组次数为子空间数量的齐次多项式来表示子空间，并且在数据中线性估计这些多项式，从而将子空间分割降为每个子空间分类一个点，并且通过最小化某个距离函数从数据集中最优地选择这些点，然后应用标准 PCA 到导数（法向矢量）的集合来恢复每个子空间的补充基础，最后在多个仿射视图中从点对应中对 GPCA 的应用进行了探讨。

Feb, 2012