Jun, 2021

后验采样实例最优压缩感知

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TL;DR本研究研究了来自已知先验分布的信号的压缩感知的测量复杂性，即使先验的支撑是整个空间（而不是稀疏向量）。对于高斯测量和信号上的任何先验分布，我们展示了后验抽样估计器可以实现近乎最优的恢复保证，在模型不匹配的情况下，只要分布估计（例如，从可逆生成模型中）与 Wasserstein 距离中的真实分布接近。我们使用 Langevin 动力学为深度生成先验实现了后验抽样估计器，并实验性地发现，它产生的准确估计具有比 MAP 更多的多样性。
compressed sensingmeasurement complexityprior distributionposterior sampling estimatordeep generative priors
发现论文，激发创造
  • 基于随机生成先验知识的可证收敛压缩感知方案

    本文介绍了一种通过神经网络的深度生成模型来提供低维参数化图像或信号流形的方法， 证明了其在噪声的压缩感知方面的收敛算法，其样本复杂度与先前的稀疏方法相比具有线性的优越性和改进的潜力。

    Dec, 2018

  • 通过 Langevin 动力学和生成式先验实现可证明的压缩感知

    本文研究了在压缩感知中使用深度生成模型以及通过随机梯度 Langevin 动力学方法实现收敛的性质，并证明了该方法的实验性能与标准的梯度下降方法相当。

    Feb, 2021

  • 大规模贝叶斯压缩感知中的高效变分推断

    本研究使用贝叶斯压缩感知框架从概率学的角度研究了重尾先验下的线性模型，并借助基于随机场的 Perturb-and-MAP 算法提出了一种高效的方法近似估计高斯方差，实现对完整后验分布的捕捉及模型参数的学习并通过实验在图像去模糊中得到了良好效果。

    Jul, 2011

  • 具有深度生成先验的压缩相位恢复：最优采样复杂度

    本文研究了压缩相位恢复问题，提出了利用生成先验知识的算法可以在具有挑战性的非线性反问题中实现优化的样本复杂度，并可以比稀疏性先验知识暴露更少的测量噪声。

    Aug, 2020

  • 使用生成模型的压缩感知

    通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

    Mar, 2017

  • 随机生成先验相位恢复与压缩感知的精确渐进理论

    本文探讨了使用具有随机权值矩阵和任意激活函数的全连接深度神经网络作为生成先验的一个集合，进行压缩感知和随机测量矩阵的相位恢复问题的信息理论优化性能和最好已知的多项式算法的锐利渐近性，并发现在这个问题上，生成先验相比于稀疏可分离先验在算法性能方面可能更有优势。特别地，本文得出的结论是，尽管稀疏性无法将压缩相位恢复的性能有效地推至其信息理论限制附近，但在随机生成先验下压缩相位恢复变得可行。

    Dec, 2019

  • 利用生成模型的鲁棒压缩感知

    本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

    Jun, 2020

  • 具有深度生成先验的鲁棒压缩感知 MRI

    本文成功应用了 CSGM (Bora-Jalal-Price-Dimakis'17) 框架于临床 MRI 数据上，通过训练大脑扫描图像来生成先验分布，进而使用 Langevin 动态采样实现高质量的重建，在实验中表现出对真实分布和测量过程的鲁棒性。

    Aug, 2021

  • 高斯混合模型的统计压缩感知

    本研究提出了基于统计压缩感知（SCS）的压缩感知（CS）新框架，探索了基于高斯模型的 SCS，对单高斯模型下的信号进行了深入探究，并介绍了用于 GMM 型的信号模型选择、解码的分段线性估算器，提出了最大后验期望最大化算法用于 GMM 型 - SCS 的解码过程。结果表明，与传统 CS 相比，GMM 型 - SCS 在图像感知应用中具有更低的计算成本且具有更好的结果。

    Jan, 2011

  • 压缩感知的概率和 RIP 缺失理论

    本研究介绍了一种压缩感知的简单且通用的理论，其传感机制会从概率分布 F 中独立随机选择感知向量，而且不需要约束等距性或随机信号模型即可从噪音测量的最小数量中忠实地恢复出近似稀疏信号。

    Nov, 2010