Feb, 2022

非线性谱降维在不确定性下的应用

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TL;DR本论文从理论和算法的角度探讨了在不确定性下的非线性降维问题。为了建模每个样本的不确定性，提出了一个新的降维框架 NGEU，它利用了概率分布来描述输入样本空间。通过分析 Rademacher 复杂度，论证了该方法在处理不确定数据时具有较强的泛化能力。
non-linear dimensionality reductionuncertainty modelingprobability distributionsngeu frameworkgeneralization ability
发现论文，激发创造
  • 降维作为概率推断

    本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。

    Apr, 2023

  • 随机降维的普适性定律及其应用

    该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。

    Nov, 2015

  • 非线性贝叶斯反问题中的认证降维

    我们提出了一种用于贝叶斯反问题的降维技术，包括非线性正演算子、非高斯先验和非高斯观测噪声，我们通过一个垄线函数来近似似然函数，并最小化 KL 散度的上界来建立此垄线近似。这个上界可以通过对梯度的二阶矩矩阵的计算来获得并进行上界估计，数值和理论比较证明了方法的优点。

    Jul, 2018

  • 形状优化中的异常检测和设计空间降维的生成模型

    我们的研究提出了一种新的形状优化方法，通过减少定义新的减少子空间的原始设计变量的数量，并通过概率线性潜变量模型（如因子分析和概率主成分分析）对数据的生成过程建模，以提高全局优化算法的效率，并在优化过程中生成没有几何异常的高质量设计。

    Aug, 2023

  • 具有统计保证的随机降维

    研究论文通过研究快速执行和数据利用的算法，探索了大型模型和数据利用的有效维度减少策略，以及提高泛化和分布鲁棒性的数据增强方法。

    Oct, 2023

  • 距离保持机器学习用于不确定性感知加速器电容预测

    以深度神经网络和高斯过程逼近技术为基础的模型，通过奇异值分解和谱归一化密集层的比较，用于解决粒子加速器中高压转换调制器电容值预测问题，并显著提高了距离保持和准确度。

    Jul, 2023

  • 几何感知的内在维度最大似然估计

    本论文提出了一种名为 GeoMLE 的算法，通过回归标准 MLEs 实现对平坦流形的内在维度的显式计算，能够有效地处理非均匀采样的流形，并在不同的合成和真实数据集上实现了最先进的性能。

    Apr, 2019

  • 支持地下不确定性量化和解释的稳定低维空间的刚性变换

    我们提出了一种稳定的欧几里德不变描绘方法，并通过计算输入的 MDS 差异矩阵，应用刚性变换和多个实现，确保变换不变并整合 OOSP，验证了我们的方法在达到一致的 LDS 表示方面的有效性。

    Aug, 2023

  • 高维数据降维的层次最近邻图嵌入方法

    提出了一种基于层次结构的 1 - 最近邻图的新方法，可以在保留数据分布多个级别的分组属性的同时，实现具有可解释机制、可视化品质高、运行速度快且可用于多种场景的非监督降维技术，并在不同规模、不同维度的多个数据集上进行了性能比较。

    Mar, 2022

  • 全三维医学数据中基于概率的三维分割及其不确定性量化

    该研究通过引入 Normalizing Flows 技术，提出了一种基于 3D volumes 的概率分割框架，并在 CT 数据上进行了评估，结果表明该方法可以更准确地捕捉到 3D 空间信息的不确定性，同时以直观的方式提供了不确定性信息，有助于医生做出更明智的决策。

    May, 2023