Aug, 2023

支持地下不确定性量化和解释的稳定低维空间的刚性变换

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TL;DR我们提出了一种稳定的欧几里德不变描绘方法，并通过计算输入的 MDS 差异矩阵，应用刚性变换和多个实现，确保变换不变并整合 OOSP，验证了我们的方法在达到一致的 LDS 表示方面的有效性。
发现论文，激发创造
  • 子空间最小二乘多维缩放

    本文介绍了一种基于最小二乘 (LS-MDS) 的多维缩放方法，并将其置于频谱域中进行了分析，得出了距离缩放的多重分辨率属性，从而加速了优化过程并实现了良好的嵌入效果。

    Sep, 2017

  • 频谱广义多维尺度缩放

    该研究提出了一种基于表面的谱广义多维尺度映射 (Spectral-GMDS) 方法，用于计算两个度量空间之间的映射关系，该方法在解决问题时隐含地将映射的平滑性纳入，从而实现了高效的嵌入，并在实验中取得了很好的效果。

    Nov, 2013

  • 通过 LP 分层的多维度尺度算法的准多项式时间算法

    我们研究了多维缩放（Multi-dimensional Scaling，MDS）的 Kamada-Kawai 公式，提出了一种基于 Sherali-Adams 线性规划层次的近似算法，该算法实现了在目标维度下成本和时间复杂度之间的平衡，为高效度量优化算法的开发奠定了基础。

    Nov, 2023

  • 随机多维缩放

    本文介绍了一个新颖的线性复杂度的随机优化算法，可用于多维缩放（MDS）的随机压力最小化框架，可递增、分布式求解，应用于定位和可视化任务，并在合成和真实数据集上进行了广泛测试。

    Dec, 2016

  • Poincare 圆盘上的多维缩放

    本文提出了一种基于 Poincare disk（PD）的超几何平面的度量多维缩放（PD-MDS）算法，通过基于初等的超几何线搜索而非黑盒优化器的构建方法，在超几何空间模型中解决了多方面的问题。

    May, 2011

  • 联合多维缩放的无监督流形对齐

    该论文介绍了一种新的方法 —— 联合多维标度，它可以将来自两个不同领域的数据集映射到一个低维欧几里得空间中，同时只需要每个数据集内部的成对不相似性作为输入，并展示了其在联合可视化、异质领域自适应、图形匹配和蛋白质结构对齐等多个应用中的有效性。

    Jul, 2022

  • DSR -- 用于表面异常检测的双子空间重新投影网络

    提出了一种基于量化特征空间表示和双解码器的架构，称为 DSR，它避免了图像级异常合成需求，通过对学习的量化特征空间进行采样，在特征级别上生成异常，从而实现对分布接近的异常的控制生成，在 KSDD2 和 MVTec 异常检测数据集上取得最新成果。

    Aug, 2022

  • 降维作为概率推断

    本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。

    Apr, 2023

  • 从单张图像中恢复 2D Landmarks 的 3D 形状的深度 - MDS 框架

    提出一种利用非度量多维缩放（NMDS）方法的低参数深度学习框架，能够在单个输入图像中恢复人脸 2D 标志物的 3D 形状；在综合比较合成和真实世界的不同人脸数据集时，该框架显示出类似于相关文献中强大的 3D 重建方法的可比性能，同时具有更高的效率且具有更少的训练参数。

    Oct, 2022

  • 非线性谱降维在不确定性下的应用

    本论文从理论和算法的角度探讨了在不确定性下的非线性降维问题。为了建模每个样本的不确定性，提出了一个新的降维框架 NGEU，它利用了概率分布来描述输入样本空间。通过分析 Rademacher 复杂度，论证了该方法在处理不确定数据时具有较强的泛化能力。

    Feb, 2022