我们提出了一个新的框架，用于探索具有动态固体边界的复杂流体系统的神经控制和设计。通过包含可微分的流体模拟器到学习框架中，我们展示了在这些基准任务中超越无梯度解决方案的成功设计、控制和学习结果。

May, 2024

本研究旨在训练一个神经网络，该网络通过在参数空间内逼近纳维尔 - 斯托克斯方程的解，其中参数定义了物理属性，如域的形状和边界条件。本研究的三大贡献为：1）演示神经网络可以高效地聚合整个参数族的物理问题的解，使用传统的经验数值方法生成的数据进行训练，包括在物理空间和参数空间的任何点上极快的压力和速度评估（渐进地，~3 微秒 / 询问），以及数据压缩（与其自己的训练数据相比，网络需要 99％较少的存储空间）。2）演示神经网络可以在参数空间内精确地插值有限元素解，从而可立即查询有限元素解的压力和速度场解决从未执行传统模拟的问题。 3）引入一个主动学习算法，以便在训练过程中，有限元素求解器可以自动查询，并在神经网络的预测需要改善的位置获取附加的训练数据，从而在整个参数空间数据进行自主获取和有效分布。除了上述第 2 项的明显实用性外，我们还演示了网络在快速参数扫描中的应用，非常准确地预测导致在给定流量下端到端压力差增加 50％的管道缩窄程度。この機能は、動脈疾患の医療診断とコンピュータ支援設計の両方に応用することができます。

May, 2020

本文提出了一种可实践的学习框架，能够输出统一的神经网络控制器，具有显著提高任务复杂性和多样性的能力，并使用可微物理学实现训练。实验结果表明，在可微弹簧和材料点方法的模拟、复杂的步态任务和多个机器人设计方案上，我们的学习框架优于强化学习，能够更快地收敛，并且用户可以使用我们系统中训练的统一的神经网络控制器交互式控制软体机器人的运动并在多个目标之间切换。

Jun, 2022

本文介绍了一种基于神经网络的不同 iable rigid-body 物理引擎来学习动力学关系以及对其进行自动发现，替代了常规的解析式建模，使用神经网络能加速基于模型的控制架构，提高建模和控制的准确度。

Nov, 2020

本研究探讨了在无人水下器（UUV）的设计过程中，采用计算流体动力学（CFD）与基于深度神经网络（DNN）的代理模型相结合，通过贝叶斯优化（BO）实现高效样本及快速数据驱动的 UUV 设计优化问题，结果表明，BO LCB 算法是最具高效的优化框架，DNN 代理模型可以实现计算的极速提升与相关精度的优化。

Apr, 2023

提出了一种新颖的变形感知神经网络方法，用于学习密集体积变形场的加权合成，特别针对液体模拟的时空表征，成功地实现了实时流体效果的移动端交互。

Apr, 2017

这项工作提出了一种数据驱动的方法，结合深度学习和标准求解器的精度，通过解决大型稀疏线性系统来快速高度逼真地模拟不可压缩的欧拉方程，得到比最近提出的数据驱动方法更好的 2D 和 3D 模拟结果，并展示了良好的泛化性能。

Jul, 2016

本文提出一种基于深度学习的方法，通过使用 LSTM 算法预测流体力学问题中的压力场变化，并在实验中证明了该算法在速度上的优势

Feb, 2018

我们展示了等变图神经网络在工程系统机器学习领域具有优于非等变模型的学习精度，并且我们发现使用我们提出的历史嵌入方法来训练等变模型可以学习到更加准确的物理交互。

May, 2023

利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于 10 倍速度提升的更细网格上进行测试。

Jul, 2023