REMuS-GNN：用于模拟连续体动力学的旋转等变模型

ICLRMay, 2022

REMuS-GNN：用于模拟连续体动力学的旋转等变模型

REMuS-GNN: A Rotation-Equivariant Model for Simulating Continuum Dynamics

Mario Lino, Stati Fotiadis, Anil A. Bharath, Chris Cantwell

TL;DR介绍一种名为 REMuS-GNN 的旋转等变的多尺度模型，它可以用于预测一个输入物理域的输出向量场，改进了在数值模拟中存在的性能限制及深度学习模型在准确性及推广能力方面的不足，实验证明在椭圆柱体不可压缩流动领域具有良好的效果。

Abstract

numerical simulation is an essential tool in many areas of science and engineering, but its performance often limits application in practice or when used to explore large parameter spaces. On the other hand, surrogate deep learning models, while accelerating simulations, often exhibit

numerical simulation deep learning remus-gnn multi-scale model incompressible flow

发现论文，激发创造

利用多尺度图神经网络模拟连续介质力学

MultiScaleGNN 是一种新型的多尺度图神经网络模型，用于学习推断非稳态连续力学，可以推断具有不同尺度空间分辨率的系统状态，推断速度比传统方法快两至四个数量级。

Jun, 2021

对等图神经网络在物理动力学学习中松弛连续约束

本文提出了一种基于离散等变的图神经网络（DEGNN），通过将几何特征转化为排列不变嵌入，实现相应离散点群的等变消息传递，从而提高对未观测到的对称动力学的表示能力和泛化性能。在各种物理动力学中，DEGNN 相较于现有的方法具有显著的优越性，并可以以较少的数据进行学习，并且可以跨领域进行泛化，如未观测到的方向。

Jun, 2024

液体流动建模中等变和不变对称性的重要性

本研究建立了多尺度同变 GNN 模型用于预测流体流动情况，并研究了同变和不变表示方法对模型预测的影响，结果表明使用不变量可以更准确地预测长期流体流动情况且这些不变量可以通过数据驱动编码器学习。

May, 2023

基于图神经网络的颗粒流代理模型

该研究使用图神经网络建立了一种基于局部交互法则的颗粒流动的高效模拟器，称为 GNS。该模型在训练中考虑了不同颗粒轨迹，并且在测试中展现了优秀的性能，可用于预测不同宽高比下的颗粒柱倒塌情况。GNS 快速且可泛化到远大于训练数据的粒子数目范畴。

May, 2023

使用子等变图神经网络学习物理动力学

本文提出了一种新颖的基础方法，称为 Subequivariant Graph Neural Network，并解决了在物理动力学中如何将物理定律所包含的对称性协同模型设计以及模型如何处理物理世界中不同形状、尺寸和属性的物体等问题。该模型在 8 个场景的 Physion 数据集中，平均接触预测准确率有超过 3％的提高，在 RigidFall 数据集中有 2 倍的低回滚均方误差，并展现出强大的泛化能力和数据效率。

Oct, 2022

基于图神经网络学习的三维颗粒流动模拟

使用图神经网络开发了基于 GNN 的 granular flows 模拟器（GNS），成功复现了各种纵横比的柱体崩塌的整体行为，并且计算速度比高保真数值模拟器快 300 倍。

Nov, 2023

利用图网络学习模拟复杂物理现象

本研究提出了一种基于图神经网络的模拟器框架，通过学习信息传递来模拟包括流体、刚性固体和可变形材料在内的各种复杂物理现象，模型从单一粒子预测到测试时的数千个粒子，并且能够处理不同的初始条件和数万个时间步骤，具有较强的可靠性与预测能力。

Feb, 2020

多分辨率物理信息循环神经网络：配方及应用于肌肉骨骼系统

提出了一种多分辨率物理信息循环神经网络 (MR PI-RNN)，用于同时预测肌肉骨骼 (MSK) 运动和识别 MSK 系统参数，该方法利用快速小波变换将混合频率的表面肌电图 (sEMG) 和关节运动信号分解为嵌套的多分辨率信号，并且采用分层训练的方法设计了一个 GRU 预测模型，并通过逐步训练的方式获得全尺寸训练结果，在保持动态平衡的同时，提高了肘部屈伸运动的运动预测精度。

May, 2023

E (n) 等变图神经网络

本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Feb, 2021

带约束条件的等变图机械网络

机器学习中，关于多个交互对象的关系和动态推理是一个具有挑战性的话题，我们提出了一种基于广义坐标的 Graph Mechanics Network (GMN) 方法，来隐式地表达在受限制系统中的几何约束，并在模拟系统和现实世界中进行的广泛实验证明了 GMN 相对于最先进的 GNN 在预测精度、约束满足性以及数据效率方面的优势。

Mar, 2022