论文探讨了刚性或可变形物体之间碰撞的数学本质，提出了一个利用复合数解空间解决可导性不足的方法，并通过平滑处理，使常规数值方法能够可靠地在两种状态之间转换。

Jun, 2023

本文提出了一种在状态概率密度函数空间中为胶体自组装制定有限时域随机最优控制问题的方法，并通过训练物理信息深度神经网络确定最优控制策略，其中物理信息是导出的最优性条件。

Aug, 2022

使用三种方法解决了物理信息机器学习方法在机器人应用中由于采样性质而产生的不连续解的问题，并在 5D、9D 车辆模拟和 13D 无人机模拟中证明了混合方法在泛化和安全性能方面的优越性。

Nov, 2023

利用有限傅立叶级数表示连续时间运动，并提出一种调整每个机械手关节运动谐波的新规划方法。通过对动能和潜在能量进行求和计算出机械手运动谐波的哈密顿量。使用支持向量机和高斯核函数学习基于碰撞的哈密顿量，实验证明我们的方法具有高可靠性和效率。

Dec, 2023

本文介绍了一种接触隐式优化方法，利用硬接触模型和互补条件描述单向约束，通过多段程序和多重拍摄机制求解最优控制问题，提高了运动规划、接触顺序和控制输入的计算效率，并通过机器人的多个动态物体操纵任务验证了其优化轨迹的动态可行性，任务完成精度和可重复性。

Mar, 2021

通过连续动态系统方法研究深度学习以制定训练算法的替代框架，并将训练重新定义为控制问题，通过 Pontryagin 最大值原理来制定必要的最优条件，进而提出深度学习的另一种训练算法。

Oct, 2017

本文讨论了非线性动态系统的线性二次控制问题，并将其转化为线性方程。通过使用路径积分方法，解决了传统反向计算的问题，并给出了路径积分方法的有效计算方法，如 MC 抽样、Laplace 逼近和变分逼近。通过例子来说明了随机和确定性控制的区别以及噪声的对称性破坏现象的发生。

May, 2005

该研究提出了一种有效的策略来控制量子多体一维非可积系统，可以与密度矩阵重整化群等张量网络模拟方法相结合，通过该策略可以把超流体气体转化为莫特绝缘体的时间缩短两个数量级，并减少缺陷。最后，研究表明最优脉冲对原子数的波动具有鲁棒性。

Mar, 2010

从动态系统的角度分析各种基于动量的优化算法的收敛速度，并利用连续依赖性等基本拓扑性质提供了一种简单的收敛速度表征。该分析包括离散时间和连续时间，以及时间不变和时间变量中的形式，并不局限于凸或欧几里得设置。此外，文章还严格建立了为什么辛普勒克离散方案对基于动量的优化算法很重要，并提供表现出加速收敛的算法的表征。

Feb, 2020

我们提出了一种新的理论方法，通过与泛化 Hopf 公式的建立来提高科学机器学习 (SciML) 过程的可解释性，并且该方法与最优控制问题和 Hamilton-Jacobi 偏微分方程 (HJ PDE) 的时间相关哈密顿量有关。同时，我们提供了一种基于 Riccati 的方法来解决学习问题，以应用于持续学习任务。

Nov, 2023