本文提出了一种新的通过度量方法学习超似曲嵌入的方法，使用一种名为 TreeRep 的快速算法学习一种逼近原始度量的树结构，可以用于提取分层信息以及逼近度量。实验证明，TreeRep 算法不仅比之前的算法快数个数量级，而且生成的度量失真率较低且平均精度高于大多数之前用于学习超似曲嵌入、提取层次信息和逼近度量的算法。

May, 2020

本研究介绍了一种基于超几何决策树算法的新方法 hyperDT，通过在超几何空间中利用内积来使得决策树算法适用于超几何空间，从而消除了计算密集型的 Riemannian 优化和数值不稳定的指数对数映射。我们的方法简单易懂，决策复杂度恒定，同时减轻了高维欧几里得空间中固有的可扩展性问题。在此基础上，我们提出了一个超几何随机森林模型 hyperRF，通过在多样化数据集上进行广泛比较，验证了这些模型的优越性能，为超几何数据分析提供了一个快速、精确、准确和易于使用的工具。

Oct, 2023

提出了一种新的非线性度量学习方法，其使用基于迭代、分层的半监督最大间隔聚类的树型算法来构建聚类层级森林，并将众多半随机弱度量层级的输出结合起来，以获得强大而稳健的非线性度量模型。与一些最先进的基准测试结果相比，这种方法的结果相当或优于现有最先进算法，并且对噪声更具稳健性。同时，这种方法具有两个主要贡献：第一，它是半监督的，同时融合了约束点和非约束点的信息；第二，它采用了一种松散的约束满足方法，在不同层次的层级中满足不同子集的约束，从而得到更加稳健的学习算法。

Feb, 2014

本文提出了一种名为 “超宾说外显”（HIE）的方法，通过使用节点到原点的超宾距离（即超宾范数）推导出的无成本分层信息来改进现有的超宾表示方法，并在各种模型和不同任务上的广泛实验中展示了该方法的多功能性和适应性。

Jun, 2023

该研究提出了一种名为 HypHC 的方法，将传统的基于启发式算法的相似性层次聚类问题转化为一个离散优化问题，并通过连续松弛技术获得全局最优解，该方法通过超蜂窝嵌入实现了离散树到连续表示的映射，并采用解码算法通过叶节点嵌入到树状图的映射，实现了连续优化用于搜索离散二进制树的空间。

Oct, 2020

本文研究了关于层次聚类的成本函数及其 NP 难度，提出了基于逐层递归分割的启发式方法以及基于凸松弛的近似算法，并分析了两者的逼近误差和时间复杂度，讨论了在假设条件下问题的难度。

Sep, 2016

本文提出了一种新的基于扩散流形学和双曲几何学的分层数据嵌入和距离测量方法，理论上可以恢复分层结构，并且在图嵌入基准和分层数据集上证明了其有效性和优势。

May, 2023

本文研究度量空间之间的 Gromov-Hausdorff 距离问题，证明了对于一对树的测地度量空间，很难以小于 3 的因子近似计算该距离，同时提供了一种新的多项式时间算法，可在 O (min {n, sqrt {rn}}) 下近似计算度量树的 Gromov-Hausdorff 距离，其中 r 是两棵树中最长边长与最短边长的比率。

Sep, 2015

研究层次聚类的成本函数及其近似算法，提出了一种线性规划算法及其基于球增长的 LP 松弛算法，用于获得层次聚类。

Oct, 2016

最近几年，将双曲几何方法融入计算机视觉领域的趋势日益增长。本研究调查了将双曲空间整合到度量学习中的效果，特别是在使用对比损失进行训练时。我们通过深入研究评估了使用混合目标函数的视觉变换器 (ViTs) 结果来解决现有文献中关于对比损失温度影响的问题，并提供了观察到的性能改进的理论分析。我们还揭示了双曲度量学习与困难负样本抽样的密切关系，为未来的工作提供了思路。我们的代码可在线获取。

Apr, 2024