约束质量最优传输
本文介绍了将新的有序约束引入到最优输运问题的形式化描述中,以便将结构纳入其中,并定义了一种有效的方法来获得比标准方法更能解释该新表述的解决方案,理论分析表明该方法具有良好的性质,并在几个图像颜色转换示例以及包括人工注释原理在内的 e-SNLI 数据集上实验验证了有序约束可以提高解释性。
Oct, 2021
本文针对一个变式的最优输运问题,研究了给定密度函数下,所有边际固定联合测度中的最优测度问题,并发现了其的对称性,得出了二维以上的首个明确例子,在已知可行域的极端点和基于构建可行扰动的新方法上,进一步证明了其存在唯一的解决方案。
Apr, 2013
本文介绍了最优传输方面的数值方法,旨在解决在图形和机器学习中遇到的三角形网格、图形、点云等定义在几何域上的难以高效解决的大规模线性规划,通过使用离散优化、凸分析等为数值最优传输问题提供理论可证明的模型,并讨论了其中的一些问题。
Jan, 2018
本文讨论了在机器学习中优化传输(Optimal Transport)的应用,侧重于可扩展性问题,并提供了优化传输问题的全面综述。作者提出了现有文献中用于解决优化传输可扩展性问题的方法,并对这些方法进行了系统分析,并提出了未来研究方向和挑战。
May, 2023
本短篇论文着重回顾了优化输运相关理论(Optimal transport theory)及其在数据科学中的应用,重点在于阐述其针对分类、回归、密度拟合等机器学习等领域的优势,介绍了它的数值方法,并介绍了一些学术性质。
Mar, 2018
本文介绍了一种离散最优传输的推广,应用于彩色图像处理,并将其扩展到 distribution 的 Barycenters 计算,它们的混合体是通过图像彩色调整用于颜色归一化。
Jul, 2013
介绍了一种通过最大熵原理和最优传输工具,引入非参数分布约束的权重调整经验分布方法,可以在满足预定义约束的情况下对观测数据的最大熵权重调整经验分布进行灵活性增强,展示了在投资组合分配、复杂调查的半参数推断以及机器学习算法中实现数据重新加权的多功能性。
Oct, 2023
本研究综述了 Optimal Transport 在机器学习中的应用,特别关注于监督、无监督、迁移和强化学习领域,并重点介绍了计算 Optimal Transport 的最新发展及其与机器学习实践的相互作用。
Jun, 2023
介绍最优输运的数学理论,以及其在计算物理学中测量函数距离、插值和保持质量 / 体积方面的应用,介绍最优输运的主要原理和其与其他概念的关系,并介绍一种名为半离散的具体设置,该设置自然地导致了一种高效的计算算法,该算法使用计算几何的经典概念如广义 Voronoi 图 - 拉格朗日图。
Oct, 2017