约束分布的重新加权：一种最优输运方法

Oct, 2023

约束分布的重新加权：一种最优输运方法

Constrained Reweighting of Distributions: an Optimal Transport Approach

Abhisek Chakraborty, Anirban Bhattacharya, Debdeep Pati

TL;DR介绍了一种通过最大熵原理和最优传输工具，引入非参数分布约束的权重调整经验分布方法，可以在满足预定义约束的情况下对观测数据的最大熵权重调整经验分布进行灵活性增强，展示了在投资组合分配、复杂调查的半参数推断以及机器学习算法中实现数据重新加权的多功能性。

Abstract

We commonly encounter the problem of identifying an optimally weight adjusted version of the empirical distribution of observed data, adhering to predefined constraints on the weights. Such constraints often manifest as restrictions on the moments, tail behaviour, shapes, number of modes, etc., of the resulting weight adjusted empirical distribution. In this

weight-adjusted empirical distribution nonparametric distributional constraints maximum entropy principle optimal transport data re-weighting

发现论文，激发创造

实证正则化最优输运：统计理论和应用

本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。

Oct, 2018

通过最优输运量化分布模型风险

本文提出了一种方法来计算特定概率模型下利益期望，并给出了为不同的概率模型设置偏差范围的基于最优输运的度量方法，同时应用于风险分析。

Apr, 2016

约束质量最优传输

该研究介绍了限制条件下的最优输运问题，使用流体动力学方法和一系列算法来解决此问题，在机器学习和图形识别等领域得到应用。

Jun, 2022

基于因子耦合的统计最优输运

本文章提出了一种新的方法来估计高维中两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案，该方法可以在各种任务中获得显著的改进，包括单细胞 RNA 测序数据的领域适应性。该方法基于低运输秩的耦合，解决了数据驱动最优传输中的维数灾难，并得到了理论分析的支持。

Jun, 2018

熵优化输运是最大似然反卷积

我们通过说明高斯反卷积的最大似然估计与判别式最优传输距离的计算相对应来给出熵最优传输的统计解释。这一结构性结果为机器学习社区广泛采用这些工具提供理论支持。

Sep, 2018

熵方案在最优输运和梯度流中的收敛性

本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。

Dec, 2015

使用最优传输学习有向图模型

使用最优传输的方法实现了一个面向许多有向图的参数学习框架，可以灵活地从不完整数据中推断概率有向图模型中的潜在变量。在多个实验中，该方法展示了恢复真实参数和离散表示学习等任务上的优异性能。

May, 2023

条件分布间的实证最优传输

本文研究了基于公共变量的两个联合分布的条件 Optimal Transportation 问题，提出了一种基于 Maximum Mean Discrepancy 的正则化器用于解决连续变量和分布不同的情况，进而实现了条件转移计划的估计和统计一致性证明，并在分类、few-shot 分类和细胞响应预测等领域中进行了实证评估。

May, 2023

不平衡运输问题的算法扩展

本研究介绍了一种新的快速算法类来近似涉及不平衡最优传输的变分问题，其利用熵正则化方案扩展到不平衡的情况，并且可以应用于形状变换、颜色转换和生长模型等各种领域。

Jul, 2016

不平衡小批量最优输运；领域适应应用

本文讨论了一种使用非均衡最优传输距离结合小批量策略的方法，以在处理大规模数据集时对比一般的优化传输距离更加鲁棒且能够获得更好的实验结果。

Mar, 2021