ICLRJul, 2022

联合多维缩放的无监督流形对齐

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TL;DR该论文介绍了一种新的方法 —— 联合多维标度，它可以将来自两个不同领域的数据集映射到一个低维欧几里得空间中，同时只需要每个数据集内部的成对不相似性作为输入，并展示了其在联合可视化、异质领域自适应、图形匹配和蛋白质结构对齐等多个应用中的有效性。
joint multidimensional scalingmanifold alignmentwasserstein procrustes analysisisometric embeddingsgraph matching
发现论文，激发创造
  • 子空间最小二乘多维缩放

    本文介绍了一种基于最小二乘 (LS-MDS) 的多维缩放方法，并将其置于频谱域中进行了分析，得出了距离缩放的多重分辨率属性，从而加速了优化过程并实现了良好的嵌入效果。

    Sep, 2017

  • 频谱广义多维尺度缩放

    该研究提出了一种基于表面的谱广义多维尺度映射 (Spectral-GMDS) 方法，用于计算两个度量空间之间的映射关系，该方法在解决问题时隐含地将映射的平滑性纳入，从而实现了高效的嵌入，并在实验中取得了很好的效果。

    Nov, 2013

  • 随机多维缩放

    本文介绍了一个新颖的线性复杂度的随机优化算法，可用于多维缩放（MDS）的随机压力最小化框架，可递增、分布式求解，应用于定位和可视化任务，并在合成和真实数据集上进行了广泛测试。

    Dec, 2016

  • 通过 LP 分层的多维度尺度算法的准多项式时间算法

    我们研究了多维缩放（Multi-dimensional Scaling，MDS）的 Kamada-Kawai 公式，提出了一种基于 Sherali-Adams 线性规划层次的近似算法，该算法实现了在目标维度下成本和时间复杂度之间的平衡，为高效度量优化算法的开发奠定了基础。

    Nov, 2023

  • 面向几何感知的领域自适应方法用于词嵌入无监督对齐

    提出了一种基于流形的几何学方法，用于学习源语言和目标语言之间的无监督对齐单词嵌入。该方法将对齐学习问题进行了公式化，并将其视为具有两倍随机矩阵的流形上的域自适应问题。实验表明，该方法在多种语言对的双语词汇识别任务上优于现有的最优传输方法，尤其对于远程语言对的性能改进更为显著。

    Apr, 2020

  • Poincare 圆盘上的多维缩放

    本文提出了一种基于 Poincare disk（PD）的超几何平面的度量多维缩放（PD-MDS）算法，通过基于初等的超几何线搜索而非黑盒优化器的构建方法，在超几何空间模型中解决了多方面的问题。

    May, 2011

  • 使用 Wasserstein Procrustes 实现无监督嵌入对齐

    本文旨在提出一种新的基于正交矩阵和置换矩阵联合估计的点集对齐算法，并应用在自然语言处理和计算机视觉领域的单语数据的无监督单词翻译问题中，实现了比竞争对手更先进效果却需要更少的计算资源

    May, 2018

  • 基于判别流形嵌入和对齐的无监督领域自适应

    该论文提出了一种使用 Riemannian 流形学习框架实现无监督域自适应的方法，通过软标签建立目标域上的概率判别准则，并将其扩展为全局逼近方案，利用流形度量对齐与嵌入空间兼容，同时导出理论误差界限，实现转移性和区分性的一致性，实验结果表明所提出的流形学习框架具有优越性。

    Feb, 2020

  • 多维度缩放、Sammon 映射和 Isomap：教程与综述

    本文介绍了多维尺度变换（MDS）及其不同类型、Sammon 映射、Isomap 等算法，以及使用特征函数和核映射等方法处理大数据的 out-of-sample MDS 和 Isomap 嵌入，并着重介绍了 Nystrom 近似及其在地标 MDS 和 Isomap 中的应用。

    Sep, 2020

  • 从单张图像中恢复 2D Landmarks 的 3D 形状的深度 - MDS 框架

    提出一种利用非度量多维缩放（NMDS）方法的低参数深度学习框架，能够在单个输入图像中恢复人脸 2D 标志物的 3D 形状；在综合比较合成和真实世界的不同人脸数据集时，该框架显示出类似于相关文献中强大的 3D 重建方法的可比性能，同时具有更高的效率且具有更少的训练参数。

    Oct, 2022