Sep, 2020

多维度缩放、Sammon 映射和 Isomap：教程与综述

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TL;DR本文介绍了多维尺度变换（MDS）及其不同类型、Sammon 映射、Isomap 等算法，以及使用特征函数和核映射等方法处理大数据的 out-of-sample MDS 和 Isomap 嵌入，并着重介绍了 Nystrom 近似及其在地标 MDS 和 Isomap 中的应用。
multidimensional scalingmanifold learningsammon mappingisomapnystrom approximation
发现论文，激发创造
  • 频谱广义多维尺度缩放

    该研究提出了一种基于表面的谱广义多维尺度映射 (Spectral-GMDS) 方法，用于计算两个度量空间之间的映射关系，该方法在解决问题时隐含地将映射的平滑性纳入，从而实现了高效的嵌入，并在实验中取得了很好的效果。

    Nov, 2013

  • 子空间最小二乘多维缩放

    本文介绍了一种基于最小二乘 (LS-MDS) 的多维缩放方法，并将其置于频谱域中进行了分析，得出了距离缩放的多重分辨率属性，从而加速了优化过程并实现了良好的嵌入效果。

    Sep, 2017

  • 联合多维缩放的无监督流形对齐

    该论文介绍了一种新的方法 —— 联合多维标度，它可以将来自两个不同领域的数据集映射到一个低维欧几里得空间中，同时只需要每个数据集内部的成对不相似性作为输入，并展示了其在联合可视化、异质领域自适应、图形匹配和蛋白质结构对齐等多个应用中的有效性。

    Jul, 2022

  • 连续多维尺度缩放

    多维缩放（MDS）是将与一组 n 个对象相关的接近信息嵌入到 d 维欧氏空间中的行为。我们提出了一种重新制定 MDS 的方法，并得出了一些结果。

    Feb, 2024

  • Poincare 圆盘上的多维缩放

    本文提出了一种基于 Poincare disk（PD）的超几何平面的度量多维缩放（PD-MDS）算法，通过基于初等的超几何线搜索而非黑盒优化器的构建方法，在超几何空间模型中解决了多方面的问题。

    May, 2011

  • DIMAL：基于稀疏测地抽样的深度等距流形学习

    本文探讨一种完全无监督的深度学习方法，用于计算保持低维嵌入的等度量映射，通过 Siamese 配置来训练神经网络以解决多维最小二乘尺度问题。

    Nov, 2017

  • 随机多维缩放

    本文介绍了一个新颖的线性复杂度的随机优化算法，可用于多维缩放（MDS）的随机压力最小化框架，可递增、分布式求解，应用于定位和可视化任务，并在合成和真实数据集上进行了广泛测试。

    Dec, 2016

  • 通过 LP 分层的多维度尺度算法的准多项式时间算法

    我们研究了多维缩放（Multi-dimensional Scaling，MDS）的 Kamada-Kawai 公式，提出了一种基于 Sherali-Adams 线性规划层次的近似算法，该算法实现了在目标维度下成本和时间复杂度之间的平衡，为高效度量优化算法的开发奠定了基础。

    Nov, 2023

  • S-Isomap++：流式数据的多流形学习

    本文提出了一种用于多个流形或不规则采样的单个流形的流式 NLDR 方法，解决了现有方法在存在多个流形或不规则采样的单个流形时的局限性，可以有效地从大量流数据中学习。

    Oct, 2017

  • 从单张图像中恢复 2D Landmarks 的 3D 形状的深度 - MDS 框架

    提出一种利用非度量多维缩放（NMDS）方法的低参数深度学习框架，能够在单个输入图像中恢复人脸 2D 标志物的 3D 形状；在综合比较合成和真实世界的不同人脸数据集时，该框架显示出类似于相关文献中强大的 3D 重建方法的可比性能，同时具有更高的效率且具有更少的训练参数。

    Oct, 2022