Poincare 圆盘上的多维缩放

May, 2011

Multidimensional Scaling in the Poincare Disk

Andrej Cvetkovski, Mark Crovella

TL;DR本文提出了一种基于 Poincare disk（PD）的超几何平面的度量多维缩放（PD-MDS）算法，通过基于初等的超几何线搜索而非黑盒优化器的构建方法，在超几何空间模型中解决了多方面的问题。

Abstract

multidimensional scaling (MDS) is a class of projective algorithms traditionally used in Euclidean space to produce two- or three-dimensional visualizations of datasets of multidimensional points or point distances. More recently however, several authors have pointed out that for certa

multidimensional scaling hyperbolic space pd-mds poincare disk iterative optimization

发现论文，激发创造

子空间最小二乘多维缩放

本文介绍了一种基于最小二乘 (LS-MDS) 的多维缩放方法，并将其置于频谱域中进行了分析，得出了距离缩放的多重分辨率属性，从而加速了优化过程并实现了良好的嵌入效果。

Sep, 2017

频谱广义多维尺度缩放

该研究提出了一种基于表面的谱广义多维尺度映射 (Spectral-GMDS) 方法，用于计算两个度量空间之间的映射关系，该方法在解决问题时隐含地将映射的平滑性纳入，从而实现了高效的嵌入，并在实验中取得了很好的效果。

Nov, 2013

连续多维尺度缩放

多维缩放（MDS）是将与一组 n 个对象相关的接近信息嵌入到 d 维欧氏空间中的行为。我们提出了一种重新制定 MDS 的方法，并得出了一些结果。

Feb, 2024

通过 LP 分层的多维度尺度算法的准多项式时间算法

我们研究了多维缩放（Multi-dimensional Scaling，MDS）的 Kamada-Kawai 公式，提出了一种基于 Sherali-Adams 线性规划层次的近似算法，该算法实现了在目标维度下成本和时间复杂度之间的平衡，为高效度量优化算法的开发奠定了基础。

Nov, 2023

随机多维缩放

本文介绍了一个新颖的线性复杂度的随机优化算法，可用于多维缩放（MDS）的随机压力最小化框架，可递增、分布式求解，应用于定位和可视化任务，并在合成和真实数据集上进行了广泛测试。

Dec, 2016

联合多维缩放的无监督流形对齐

该论文介绍了一种新的方法 —— 联合多维标度，它可以将来自两个不同领域的数据集映射到一个低维欧几里得空间中，同时只需要每个数据集内部的成对不相似性作为输入，并展示了其在联合可视化、异质领域自适应、图形匹配和蛋白质结构对齐等多个应用中的有效性。

Jul, 2022

支持地下不确定性量化和解释的稳定低维空间的刚性变换

我们提出了一种稳定的欧几里德不变描绘方法，并通过计算输入的 MDS 差异矩阵，应用刚性变换和多个实现，确保变换不变并整合 OOSP，验证了我们的方法在达到一致的 LDS 表示方面的有效性。

Aug, 2023

将图嵌入罗伦兹时空

该研究提供了一种将有向无环图嵌入到闵可夫斯基时空中的方法，使用了多维标度（MDS）技术进行几何分析，并探讨了在引用网络分析中的应用，如论文推荐和识别缺失引用。

Feb, 2016

多维度缩放、Sammon 映射和 Isomap：教程与综述

本文介绍了多维尺度变换（MDS）及其不同类型、Sammon 映射、Isomap 等算法，以及使用特征函数和核映射等方法处理大数据的 out-of-sample MDS 和 Isomap 嵌入，并着重介绍了 Nystrom 近似及其在地标 MDS 和 Isomap 中的应用。

Sep, 2020

基于经典缩放的流形距离矩阵高效稀疏表示

本文提出了一种利用双调和插值有效地表示测地距离矩阵的稀疏方法，用于在大数据点集上进行多维缩放分析，相比目前领先的方法，该方法运行速度更快，占用内存更少，可使先前不可行的大数据点集的分析成为可能。

May, 2017