使用软流形进行图嵌入，为复杂数据集中的任何数据分析任务提供连续空间，实验结果表明其能够相对于现有技术更准确可靠地对图进行表征。
Nov, 2023
利用对得分映射的固定点 insight，通过利用对应的狄利克雷能量进行正则化将其前提条件确认为对潜在 manifold 学习的拓扑维度进行回归是可能的，然后引入了一种使用对抗性攻击来测量学习的 manifold 的拓扑维度的新方法，从而产生对学习的 manifold 的有用解释。
Dec, 2023
Hades 是一种无监督算法，可通过核拟合度检验快速而可扩展地检测数据中的奇点。通过应用微分几何和最优传输理论，我们证明当数据样本生存在等维度流形的横交集上时，Hades 能够以很高的概率正确地检测奇点。在计算实验中，Hades 在合成生成的数据、道路网络数据中的分叉点、分子构象空间中的交叉环以及图像数据中的异常情况中成功地恢复出奇点。
本文提出了一种新的无监督学习和数据降维算法，该算法利用邻域连接矩阵的部分特征分解将未组织的数据点表示为流形上的全局坐标，并使用切空间对流形的局部几何特征进行建模。作者通过实验证明了该算法的正确性，并指出了进一步研究的几个理论和算法问题。
Dec, 2002
基于 Hypersphere 上的球面多项式，无需预处理数据即可构建一次性逼近，并给出了相对 “粗糙” 函数的最佳逼近速率。
Feb, 2024
本文讨论了流形假设不适当地捕捉了图像数据中典型的低维结构。我们考虑流形联合假设，并在常用图像数据集上进行实证验证，发现观察到的数据在一个不相连的集合上。我们还发现，针对这种结构设计具有归纳偏置的模型可以提高分类和生成建模任务的性能。
Jul, 2022
本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。
Oct, 2023
本论文旨在发展一种算法（并附带复杂性保证），用于适应一个未知的由可分 Hilbert 空间支持的概率分布，仅使用该分布的独立同分布样本来调整流形。
Oct, 2013
该论文提出了一种基于流形学习和张量正则化的聚类算法，不同于传统的基于 k-means 的方法，该算法通过构建距离矩阵来直接检测数据簇，同时应用于多视图数据中，证明了其优越性能。
May, 2023
本研究通过验证在特征空间中使用主要流形分布相对于高斯分布的理论和实际优势，提出了一种新颖的轨迹感知主要流形框架，用于恢复流形骨干并沿特定轨迹生成样本。此外，通过引入一个内在维度正则化项，该框架能够使流形更紧凑，并实现少样本图像生成。实验结果表明，该框架能够提取更紧凑的流形表示，提高分类准确性，并在少样本之间生成平滑的变换。
Jul, 2023