Nov, 2022

Bayesian 自编码器用于数据驱动的发现：坐标、控制方程和基本常数

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TL;DR通过 Bayesian SINDy autoencoders 技术，我们可以更好地掌握稀疏自动编码处理方法，并对物理发现进行更准确的估计，同时提供了我们想要的可靠的不确定性计量，因此我们可以将其应用于真实视频数据的物理学研究中。
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发现论文，激发创造
  • 基于数据的座标和控制方程式发现

    本文介绍一种基于稀疏回归和自编码器的算法，通过在简化空间中寻找非线性系统的动力学描述，实现了均衡模型复杂性和描述能力，同时提升了解释性和推广能力，同时在多个高维非线性系统中测试了该方法的优势。

    Mar, 2019

  • 超逆向追踪：非线性随机控制方程的深度生成建模

    HyperSINDy 通过稀疏非线性动力学的识别、随机动力学的建模、变分编码器、不确定性量化等方面的进展，提供了一个有前途的框架，用于在实际系统中进行模型发现和不确定性量化。

    Oct, 2023

  • 随机动态方程的稀疏学习

    本文介绍了将稀疏识别非线性动力学 (SINDy) 框架扩展到随机动力学系统的方法，并证明了在无限数据限制下该方法的渐近正确性，在两个测试系统中展示了该方法的实现，并强调了交叉验证对确定正确的稀疏性水平是一个必不可少的工具。

    Dec, 2017

  • 结合神经网络和积分形式的鲁棒 SINDy 方法

    通过利用神经网络的隐式表示方法，本研究提出了一种从嘈杂且有限的数据中发现非线性控制方程的鲁棒方法，并利用自动微分工具获得 SINDy 所需的导数信息，同时引入多个初始条件的数据处理方法。通过多个实例的对比实验，证明了该方法在嘈杂且有限的数据情况下发现控制方程的有效性。

    Sep, 2023

  • 深度延迟自编码器从部分测量中发现控制方程

    本研究展示了通过使用深度自编码器学习坐标转换，从而使得可以通过少量的测量变量对被观察动力学进行建模的技术，结合了深度学习和 SINDy，可以同时学习封闭形式模型和部分观察到的动力学的联合模拟框架。

    Jan, 2022

  • GPSINDy: 数据驱动的运动方程发现

    从噪声数据中发现非线性动力系统模型是一个重要问题，本研究结合了高斯过程回归和 SINDy 方法，提出了一种简单且具有噪声数据下显示改进鲁棒性的方法，通过仿真和硬件数据验证，表明该方法在发现系统动态和预测未来轨迹方面性能优于 SINDy。

    Sep, 2023

  • WgLaSDI: 弱形式贪婪潜空间动力学识别

    通过将弱形式非线性动力学（WENDy）引入 gLaSDI 的框架，我们提出了具有自适应采样特性的 WgLaSDI 框架，它能够更准确和高效地建模高维非线性物理系统，并且在处理噪声数据时具备稳健性。

    Jun, 2024

  • SINDYc 的稀疏非线性动力学识别

    使用回归方法推断非线性动力系统，能够包括外部输入和反馈控制。

    May, 2016

  • GN-SINDy: 稀疏非线性偏微分方程的贪婪采样神经网络

    在此论文中，我们介绍了一种称为 GN-SINDy 的方法，该方法通过融合贪婪采样方法、深度神经网络和 SINDy 算法，扩展了称为 DeePyMoD 的基于 SINDy 的深度学习模型发现方法。我们通过使用一个专门准备的 Python 软件包，在众多偏微分方程发现问题上，将 GN-SINDy 的结果与 DeePyMoD 进行对比，以展示其有效性。

    May, 2024

  • 用于发现复杂动力系统数据中 Manifold 的维度和坐标的自编码器

    本文介绍了一个自编码器框架，结合隐式正则化和内部线性层，自动估计数据集的底层维度，生成正交流形坐标系，并提供周围空间和流形空间之间的映射函数，为拓展样本作出一定的贡献，展示了该框架在各种数据集中对流形维度的能够自动估计，分析了该架构的梯度下降动态，以及扩展到状态空间建模和预测的应用，并证明了该框架对超参数选择的鲁棒性。

    May, 2023