本研究提出了基于统计压缩感知（SCS）的压缩感知（CS）新框架，探索了基于高斯模型的 SCS，对单高斯模型下的信号进行了深入探究，并介绍了用于 GMM 型的信号模型选择、解码的分段线性估算器，提出了最大后验期望最大化算法用于 GMM 型 - SCS 的解码过程。结果表明，与传统 CS 相比，GMM 型 - SCS 在图像感知应用中具有更低的计算成本且具有更好的结果。

Jan, 2011

本文提出了一种结合压缩感知（CS）和神经网络生成器的新型框架，通过元学习联合训练生成器和优化过程，大大改善了信号恢复的速度和性能，并针对不同目标训练测量并从 CS 视角提出提高生成对抗网络（GANs）的新方法。

May, 2019

本文介绍了一种通过神经网络的深度生成模型来提供低维参数化图像或信号流形的方法， 证明了其在噪声的压缩感知方面的收敛算法，其样本复杂度与先前的稀疏方法相比具有线性的优越性和改进的潜力。

Dec, 2018

本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

Jun, 2020

通过引入 Lipschitz 逼近处理不连续观测模型，我们提出了一个统一的框架，用于推导非线性压缩感知中的统一恢复保证，其中观测模型是非线性的且可能是不连续或未知的，并以 1 位 / 均匀量化观测和单索引模型作为典型示例。

Sep, 2023

本研究研究了来自已知先验分布的信号的压缩感知的测量复杂性，即使先验的支撑是整个空间（而不是稀疏向量）。对于高斯测量和信号上的任何先验分布，我们展示了后验抽样估计器可以实现近乎最优的恢复保证，在模型不匹配的情况下，只要分布估计（例如，从可逆生成模型中）与 Wasserstein 距离中的真实分布接近。我们使用 Langevin 动力学为深度生成先验实现了后验抽样估计器，并实验性地发现，它产生的准确估计具有比 MAP 更多的多样性。

Jun, 2021

本文提出了一种基于模型的压缩感知理论，提供了如何创建具有可证明性能保证的基于模型的恢复算法的具体指南，其中包括引入一类新的结构压缩信号以及一个新的充分条件来描述其恢复性能，命名为有限放大性质，这对应于传统压缩感知限制等比性的自然扩展。实验结果表明了这一新理论和算法的有效性和适用性。

Aug, 2008

本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。

Nov, 2019

本文成功应用了 CSGM (Bora-Jalal-Price-Dimakis'17) 框架于临床 MRI 数据上，通过训练大脑扫描图像来生成先验分布，进而使用 Langevin 动态采样实现高质量的重建，在实验中表现出对真实分布和测量过程的鲁棒性。

Aug, 2021

本文旨在研究数据压缩中由于舍入和饱和误差而引起的重构问题，提出了考虑量化和饱和误差的约束条件和加权 l2——l1 范数优化目标函数，采用增广 Lagrange 方法求解得到一个稳健的一致性解。同时，文章还对之前的相关建模方案进行了广泛的计算比较。

Jul, 2012