提出了一种新的训练方法，用于减少维数和建模三维湍流的时空动力学，利用卷积自编码器和卷积 LSTM 神经网络组合，通过严格的基于物理的统计测试评估了湍流场的质量，并表明这种训练方法在计算资源开销的小部分情况下，生成了具有物理一致性的湍流场。

Feb, 2019

该研究聚焦于解决非均匀非结构网格在计算流体力学中的挑战，通过利用图卷积网络和自编码图卷积网络结构生成降阶模型，有效提高了预测准确性和网络的能力。验证实验表明该方法在稳态分布量的精确重构方面可靠且具有多样性。

May, 2024

本文使用数据驱动的方法，应用前沿的深度学习技术模拟三维湍流，考虑流体的物理约束，并使用向量量化自编码器等方法降低数据维度，应用 Transformer 网络预测流体运动趋势，所得结果优于其他网络，但不能完美还原小幅动态。

Dec, 2021

本文探讨了使用四种不同的深度学习网络（考虑和不考虑守恒定律的卷积神经网络，考虑和不考虑守恒定律的生成对抗网络）来训练和预测圆柱上的非稳态流场，通过使用实际的质量守恒和动量守恒物理损失函数以及非监督式的对抗性训练来提高预测准确度，并得到了与数值模拟结果良好一致性的预测结果。

Apr, 2018

本文提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的近似模型，用于流场预测，该模型可以有效地估算速度和压力场，实现了对空气动力学力和流场的研究。

May, 2019

在流体动力学中使用机器学习越来越普遍，为了加快解决偏微分方程的正反问题的计算。然而，现有基于卷积神经网络（CNN）的数据保真增强方法面临一个显著挑战，即在训练阶段依赖于特定低保真数据模式和分布。引入扩散模型在这个背景下展示了提高性能和可泛化性的潜力。我们提出的模型 —— 物理启发的残差扩散，展示了从标准低保真输入、注入高斯噪声的低保真输入以及随机采集样本中提升数据质量的能力。通过将基于物理的见解整合到目标函数中，进一步提高了推断得到的高质量数据的准确性和保真性。实验结果表明，我们的方法能够在不需要重新训练的情况下，有效地重建来自各种低保真输入条件中的二维湍流的高质量结果。

Apr, 2024

本文提出了一种新颖的基于 PointNet 架构的深度学习框架，用于在几何形状无规则的区域中进行流场预测，该方法实现了在边界平滑性和小尺度几何变化检测方面的优化，并且能够比传统 CFD 解算器快数百倍且保持较高的准确度。

Oct, 2020

本研究提出一种基于深度学习的非线性模型降维策略，通过深度卷积自编码器和 LSTM 网络构建模块化模型，实现繁重计算任务中的模型降维，同时保持计算效率和系统稳定性。

Aug, 2018

我们提出了混合神经流体场（HyFluid）的神经方法，用于联合推断流体密度和速度场，以解决流体速度的视觉模糊性和湍流性所带来的挑战，并展示了该方法在恢复涡旋流细节方面的成功，为涉及三维不可压缩流体的各种学习和重建应用打开了可能性。

Dec, 2023

本文提出一种基于神经算子的端到端物理场重构方法，命名为 RecFNO, 通过在无穷维空间学习从稀疏观测到流场和热场的映射，具有高度的非线性拟合能力和分辨率不变性，使用嵌入算法表示稀疏输入，使用傅里叶层在傅里叶空间重建物理场进行规则化，实现了从一个网格到另一个网格的更好的分辨率可转移性。

Feb, 2023