Jan, 2023

与 Max-product/Lukasiewicz 模糊关系方程二次成员相关的 Chebyshev 距离

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TL;DR本文研究了一组 max-product 模糊关系方程组和一组 max-Lukasiewicz 模糊关系方程组的不一致性，并提供了类似于 Baaj（2023）的分析公式，用于计算与其关联的 Chebyshev 距离。
fuzzy relational equationschebyshev distanceanalytical formulasmax-productmax-lukasiewicz
发现论文，激发创造
  • 处理 $min ightarrow$ 模糊关系方程系统的不一致性

    研究模糊关系方程组的不一致性，提出计算 Chebyshev 距离的分析公式，阐述了 Chebyshev 距离作为解向量不等式的下界，在 G"odel，Goguen 和 Lukasiewicz 的蕴涵关系中的特殊情况下，Chebyshev 距离可能是下确界或最小值。

    Aug, 2023

  • 最大一致 Max-T 模糊关系方程的子系统

    研究了形式为 A Box_T^max x = b 的 max-T 模糊关系方程系统的不一致性，并提出了直接构造规范最大一致子系统的方法，其中使用了计算与不一致 max-T 系统相关的 Chebyshev 距离的分析公式。基于相同的分析公式，提供了一种有效的方法来获取不一致 max-min 系统的所有一致子系统，并展示了如何迭代地获取所有最大一致子系统。

    Nov, 2023

  • 模糊数据中的近似权重矩阵的最大最小学习

    研究了模糊关系方程的近似解集和学习权重矩阵，提出了一种近似权重矩阵的方法，并应用于可能性规则系统的参数学习。

    Jan, 2023

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    给出了一种计算同一指数族统计分布之间 Chi 平方和高阶 Chi 距离的封闭式公式，并针对泊松分布和各向同性高斯分布进行了实例化。然后，我们描述了一种基于泰勒展开和依赖于扩展 Chi 类型距离的 $f$-divergences 的解析公式。

    Sep, 2013

  • Bregman 距离与 Chebyshev 基集合

    该论文从 Bregman 距离的更一般的角度出发，证明了如果空间中的每个点在封闭集中有一个唯一的最近点，则该集合是凸的。提供了两种方法：一种是通过非光滑分析，另一种是通过最大单调算子理论。给出了 Bregman 最近距离函数的次微分性质。

    Dec, 2007

  • 一种近线性时间算法的 Chamfer 距离

    提出了一种使用近似算法以几乎线性的运行时间估算 Chamfer 距离的方法，适用于大规模高维数据集，为分析大规模高维点云开辟了新的途径。

    Jul, 2023

  • 子空间鲁棒瓦热斯坦距离

    本文针对高维离散量之间的 Wasserstein 距离提出了具有鲁棒性的 “Max-Min” 方案，通过将量投影到一个较低维的子空间来最大化它们之间的距离。此外，我们提出了一种基于熵正则化的算法来解决相关问题，并在实验中显示了其优越性。

    Jan, 2019

  • 一种达到 Chebyshev 界限的最优学习数值算法

    该研究提出了一种数值可行的算法来解决 Chebyshev 中心问题，以实现从有限数据点中进行最优学习及函数恢复的目的，该算法基于最近对半无限问题的近似最优解，并通过有针对性的采样进行显著扩展。

    Jul, 2023

  • 半群方法下的非线性矩阵集中

    使用半群方法推导出非线性的矩阵不等式，并证明了 Bakry-Emery 曲率条件意味着矩阵 Lipschitz 函数的半高斯浓度，从而为推导矩阵浓度不等式提供了一种新的思路。

    Jun, 2020

  • 分布式信号处理的切比雪夫多项式逼近

    本文提出了一种利用 Chebyshev 多项式实现图傅里叶乘子的分布式计算方法，并基于该方法进行了分布式降噪任务，结果表明该方法在网络规模较大时的通信要求更为优秀。

    May, 2011