Nov, 2023

最大一致 Max-T 模糊关系方程的子系统

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TL;DR研究了形式为 A Box_T^max x = b 的 max-T 模糊关系方程系统的不一致性，并提出了直接构造规范最大一致子系统的方法，其中使用了计算与不一致 max-T 系统相关的 Chebyshev 距离的分析公式。基于相同的分析公式，提供了一种有效的方法来获取不一致 max-min 系统的所有一致子系统，并展示了如何迭代地获取所有最大一致子系统。
发现论文，激发创造
  • 与 Max-product/Lukasiewicz 模糊关系方程二次成员相关的 Chebyshev 距离

    本文研究了一组 max-product 模糊关系方程组和一组 max-Lukasiewicz 模糊关系方程组的不一致性，并提供了类似于 Baaj（2023）的分析公式，用于计算与其关联的 Chebyshev 距离。

    Jan, 2023

  • 模糊数据中的近似权重矩阵的最大最小学习

    研究了模糊关系方程的近似解集和学习权重矩阵，提出了一种近似权重矩阵的方法，并应用于可能性规则系统的参数学习。

    Jan, 2023

  • 处理 $min ightarrow$ 模糊关系方程系统的不一致性

    研究模糊关系方程组的不一致性，提出计算 Chebyshev 距离的分析公式，阐述了 Chebyshev 距离作为解向量不等式的下界，在 G"odel，Goguen 和 Lukasiewicz 的蕴涵关系中的特殊情况下，Chebyshev 距离可能是下确界或最小值。

    Aug, 2023

  • 关于原点附近 T-S 模糊系统的局部二次稳定性

    在本研究中，我们介绍了连续时间 Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统的新的局部稳定性条件，这些条件基于线性矩阵不等式（LMIs）结合二次李雅普诺夫函数。此外，它们集成了原点附近的隶属函数信息，并有效利用了非线性系统的线性结构。与使用模糊李雅普诺夫函数的现有方法相比，所提出的条件被证明是更不保守的。此外，我们证明了所提出的方法对于 T-S 模糊系统的局部指数稳定性而言是必要且充分的条件。本文还讨论了模糊李雅普诺夫方法的固有限制。为了证明理论结果，我们提供了全面的例子，阐明核心概念并验证了所提条件的功效。

    Sep, 2023

  • 极小最大子矩阵检测中的计算障碍

    研究如何检测在被加性高斯噪声污染的大矩阵中具有提高平均值的小子矩阵的最小极小方法，考虑复杂度理论角度的统计性能和计算成本之间的平衡问题，得出当矩阵规模 p→无穷大时，当子矩阵大小 k =Θ(pα) 时，计算复杂度会对统计性能造成严重的惩罚，并且关于支持恢复的困难程度也得出了结果。

    Sep, 2013

  • 鲁棒的单调次模函数最大化

    研究了具有健壮性约束的基数约束单调次模函数最大化问题，提出了逼近算法，并在限制相对较小的情况下，得到了相对较好的逼近结果，并应用结果解决了更普遍的独立性约束下的最大化问题。

    Jul, 2015

  • 具有加法 - 最小合成的模糊关系方程的解集

    本文研究了带有加法 - 最小合成的模糊关系方程的解决方案。当模糊关系方程有解时，我们首先提出了一个算法来找到所有模糊关系方程的最小解，并提供了一个算法来找到所有最大解，分别通过数字例子进行说明。然后我们证明了模糊关系方程的每个解都在最小解和最大解之间，使得我们完全描述了模糊关系方程的解集。

    Oct, 2022

  • 有限能级量子系统完全纠缠子空间的最大维数

    在多粒子量子系统中，探讨了完全缠缠态 (subspace) 的性质和构成方式，采用基础代数几何的射影簇交集定理等方法，得到了构建完全纠缠态的最大维数公式。同时对于双量子系统，提出了更为精细的完美纠缠态 (subspace) 的概念以及实例构造并提出一个问题。

    May, 2004

  • 基于拟阵约束的 k 次次模最大化的快速算法

    应用阈值减小算法最大化满足 matroid 约束的 k - 次模函数，提出逼近算法来最大化满足单调和非单调 k - 次模函数，并提供了关于时间复杂度的结果，同时还介绍了针对总大小约束的快速算法。

    Jul, 2023

  • 高维嘈杂矩阵中的稀疏子矩阵检测

    提出了一种用于检测具有显著元素的子矩阵的测试方法，并计算了其检测边界和自适应敏锐度。在稀疏矩阵上得到了出色的表现，并扩展了结果以应对不同的矩阵类型和双侧替代假设。

    Sep, 2011