《Mixture-Models》是一个开源的 Python 库，用于拟合高斯混合模型及其变种，如 Sparimonious GMM、因子分析混合模型、MClust 模型、学生 t 分布混合模型等。它使用各种一阶 / 二阶优化算法，如梯度下降和牛顿法，通过自动微分工具简化了这些模型的实现和分析，从而帮助扩展这些模型到高维数据。该库提供了用户友好的模型评估工具，如 BIC、AIC 和对数似然估计。该软件包具有很高的可扩展性，允许用户轻松地添加新的分布和优化技术。我们进行了大规模模拟实验，比较了各种基于梯度的方法与期望最大化算法在各种设置下的性能，并确定相应最适合的方法。

Feb, 2024

本文提出了一种有效方法来估计高维的混合模型的参数以及应对 EM 算法的失败问题，该方法基于矩估计法来进行无监督学习从而实现了之前未能达到的混合模型严格的无监督学习结果。

Mar, 2012

本研究提出了一种利用自然立方样条和高斯混合模型相结合的新型非参数回归聚类算法，即 SMIXS，通过引入计算速度的优化、稳定方差估计器和新的平滑参数估计过程来解决算法中存在的参数估计的高计算复杂度和数值不稳定方差估计器问题，并在合成数据集上展现了 SMIXS 方法在聚类和回归性能方面比 GMM 更优秀的表现，最终利用 SMIXS 算法进行了一个天气形态聚类的案例研究。

Sep, 2022

基于形状约束函数估计的思路，本文提出了一种估计混合比例和未知分布的方法，研究了其一致性和收敛速率，开发了自动化的无分布有保证的混合比例置信下限估计方法，并分析了在天文与微阵列实验中的应用。

Apr, 2012

利用无限多样本的总体版本，我们为具有已知协方差矩阵的两个高斯混合物提供了全局收敛保证，并为收敛速率提供了简单的封闭型表达式。

Sep, 2016

该研究介绍了一个名为 lcmm 的 R 包，该包提供一系列函数，能够基于线性混合模型理论来估计多种数据模型，其中包括了高斯纵向结果 (hlme)、曲线和有序单变量纵向结果 (lcmm)、曲线多变量结果 (multlcmm)、联合潜在类混合模型 (Jointlcmm) 等；该包还提供最大似然估计函数，以及可能包括其负数的二次导数基于参数和似然稳定性的严格收敛标准；此外，该包还提供多种与后拟函数有关的函数，如拟合度分析、分类、预测轨迹、个体动态预测和预测精度评估等，该文实际上是该包的同伴文件，旨在通过数据集的实际示例等方式，介绍每个数据模型的家族、估计技术和一些实施细节。

Mar, 2015

本文描述了一种潜变量模型 -- 混合成员随机块模型，它扩展了关系数据的块模型，捕捉混合成员潜在关系结构，提供对象特异性低维表示。我们开发了一种快速近似后验推断的通用变分推断算法，并探讨了在社交和蛋白质交互网络中的应用。

May, 2007

本篇论文研究、应用和优化混合模型和变化推理等技术对贝叶斯统计学、计算生物学和自然语言处理等多个领域的贡献，并研究证明了可变组成元素数量的情况下，情形近似的集中性，以及证明了这种多次证明技术确实是有效的。

May, 2018

在精准医学中，生物医学数据的有效聚类是至关重要的，它可以实现对患者或样本的准确分层。我们提出了 VICatMix，一种用于聚类分类数据的变分贝叶斯有限混合模型，其在训练中使用了变分推断（VI），从而在保持高准确性的同时优于竞争对手的效率。VICatMix 还执行变量选择，增强其在高维噪声数据上的性能。提出的模型结合了汇总和模型平均，以减轻 VI 中的局部最优解问题，从而同时改善了对真实聚类数和特征重要性的估计。我们通过模拟和真实世界数据展示了 VICatMix 的性能，包括对癌症基因组图谱（TCGA）数据集的应用，展示了它在癌症亚型和驱动基因发现中的用途。我们还展示了 VICatMix 在不同组学数据的整合聚类分析中的实用性。

Jun, 2024

该论文介绍了使用 Dirichlet process 混合模型进行 Bayesian 聚类的 R 软件包 PReMiuM，并实现了对响应向量和协变量数据的非参数链接，同时还提供了一些后处理函数和变量选择的功能。

Mar, 2013