Apr, 2023
关于超图上三体相互作用非线性平均动力学的收敛性
On the convergence of nonlinear averaging dynamics with three-body interactions on hypergraphs
Emilio Cruciani, Emanuela L. Giacomelli, Jinyeop Lee
TL;DR本文研究在三体相互作用的离散时间非线性平均动力学中，超图作为描述和分析多体相互作用系统复杂行为的强大建模工具，通过一种基于权重、状态依赖邻居对的更新模式来更新顶点状态，并通过图的结构和更新的非线性之间的复杂相互作用来表现出高阶动力学效应，从而捕捉同伴压力等加强组效应。最终，假设随机初始状态，并在超图上做一些正则性和密度假设，证明动力学收敛于初始状态的乘法位移平均值，并进一步将位移特征化为两个参数的函数，描述初始状态和相互作用强度，以及作为超图结构函数的收敛时间。