本文提出了一种使用卷积神经网络实现的关于具有随机偏微分方程的不确定性建模的代理模型，该方法使用变分梯度下降算法对参数进行 “近似贝叶斯推断”，可以在处理不确定性时实现和其他方法相比具有最先进的预测精度和不确定性量化，即使训练数据量相对较小，也能获得非常好的性能。

Jan, 2018

本文提出了一种基于生成模型的贝叶斯逆问题方法，特别针对图像重建中的噪声和不完整图像，并解决了贝叶斯重建中遇到的常见问题：使用包含所有可用信息的复杂数据驱动先验，并在潜在空间和数据空间中进行可计算的不确定性量化。

Oct, 2019

本文通过将训练步骤分为两个阶段来解决 KL - 消失问题，采用多层感知器对高斯噪声进行变换来对潜在变量进行采样，从而实现更灵活的分布，实验结果表明，我们的模型在度量和人类评估方面都有大幅度提高。

Feb, 2018

该研究使用生成模型和深度学习来构建基于物理系统的仿真模型，通过引入 inVAErt 网络，利用确定性编码器和解码器来表示正向和逆向解决方案映射，结合归一化流来捕捉系统输出的概率分布，以及变分编码器来学习输入和输出之间的紧凑潜在表示。研究对损失函数中的惩罚系数选择和潜在空间采样策略进行了正式研究，并通过广泛的数值实例验证了该框架，包括简单线性、非线性和周期性映射，动力系统和时空偏微分方程。

Jul, 2023

基于方差的方法扩展到分类问题中，量化分类的不确定性，实验结果显示这种方法在主动领域适应中与基于熵的方法的准确性相似，并提供了关于类别间不确定性和相关性的信息。

Nov, 2023

本文提出了一种变分注意力机制来避免变分编码器 - 解码器中的未被注意模型绕过，并在增加生成语句的多样性的同时不降低其质量。

Dec, 2017

为了解决深度神经网络在面对训练数据分布不同的测试数据时可能会出现的不可靠预测问题，我们提出基于贝叶斯变分自编码器模型的概率无监督方法，以此来检测输入空间和模型潜在空间中的群集分布异常。

Dec, 2019

本文介绍了一种新的框架，基于少量实验数据、领域专业知识和现有图像数据集来训练变分推断，使贝叶斯机器学习模型可以在最小数据收集效果下解决成像反问题。经过广泛的模拟实验证明了该方法的优点，并在两个实验光学设置中应用：全息图像重建和通过高度散射介质成像。在两种设置中，都用很少的训练数据，达到了最先进的重建效果。

Apr, 2019

本文提出了一种基于物理启发式神经网络的深度学习框架，用于量化和传播受非线性微分方程支配的系统中的不确定性。通过建立概率表示，对系统状态进行训练以满足给定的物理定律表达式，并提供了一种有效训练深度生成模型作为物理系统的代理的规范化机制，在这些系统中，数据采集成本高，训练数据集通常较小。该框架提供了一种灵活的方式，用于因输入随机性或观测噪声而导致的物理系统输出不确定性的表征，完全绕过了重复采样昂贵的实验或数值模拟器的需求。作者通过一系列例子证明了方法的有效性，这些例子涉及非线性守恒定律中的不确定性传播以及直接从嘈杂的数据中发现流体通过多孔介质的本构规律。

Nov, 2018

计算成像在确定稀疏测量中的隐藏信息方面起着重要的作用。我们提出了一种深度变分框架，利用深度生成模型来学习近似后验分布，以有效量化图像重建的不确定性，无需训练数据。我们通过使用基于流的模型参数化目标后验并最小化它们的 KL 散度来实现准确的不确定性估计。我们还引入了具有双向正则化的强大流模型，以增强稳定性，并通过梯度增强来增强表达能力。此外，我们还通过填充设计方法在潜在先验空间和目标后验空间实现了显著的方差减少。我们在几个基准任务和两个真实世界应用（即快速 MRI 和黑洞图像重建）上验证了我们的方法。我们的结果表明，我们的方法能够提供可靠且高质量的图像重建以及强大的不确定性估计。

Nov, 2023