May, 2023

金融机构的几何形态 —— 金融数据的 Wasserstein 聚类

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TL;DR本文提出一种基于 Wasserstein barycenters 的 Lloyd 算法变体，可应用于概率分布，用于构建表示给定数据的度量空间，以应对金融监管领域中的具体挑战，从而使大而复杂的数据集能以简洁的形式呈现。
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发现论文，激发创造
  • Wasserstein 空间中的统计数据分析

    本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

    Jul, 2019

  • Wasserstein 均值下的多层聚类

    本文提出一种新的方法来解决多层次聚类问题，该方法旨在同时将数据在每个组中分区，并在潜在的大型分层结构数据集中发现组间的分组模式。我们的方法涉及到多个离散概率测度空间上的联合优化方案，这些测度空间具有 Wasserstein 距离度量。通过利用与 Wasserstein barycenter 问题的联系，我们提出了该问题的许多变体，这些变体可以采用快速的优化算法。本文还建立了局部和全局聚类估计的一致性性质。最后，使用合成和真实数据展示了所提出方法的灵活性和可扩展性。

    Jun, 2017

  • 连续正则化 Wasserstein 重心

    通过引入随机算法，该研究提出了一种计算连续分布的 Wasserstein 重心的有效在线算法，该算法基于优化输运理论和 Wasserstein 重心，并使用其对偶势隐式地参数化了该问题。

    Aug, 2020

  • 使用 Wasserstein 重心和稀疏支持快速离散分布聚类

    通过开发一种改进的 Bregman ADMM 方法来计算大型聚类的近似离散 Wasserstein 质心，实现了较高的精度和较低的计算成本，实验证明方法的计算效率和聚类结果都具有高竞争力。

    Sep, 2015

  • 利用切片瓦烧斯坦 K 均值聚类在多维时间序列数据中实现自动制度检测

    该研究论文研究了 Wasserstein k-means 聚类算法应用于一维和多维时间序列数据的行为、性能以及市场模式检测的有效性，并提出了基于切片 Wasserstein 距离的 sliced Wasserstein k-means 聚类方法。

    Oct, 2023

  • Wasserstein Barycenters 的快速计算

    本文提出两种算法来计算一组经验概率测度的 Wasserstein barycenters，其中包括使用 entropic 正则化来平滑 Wasserstein distance 的方法，并使用矩阵缩放算法计算其梯度，这些算法可用于可视化大量图像并解决约束聚类问题。

    Oct, 2013

  • Wasserstein 重心在保险业中的歧视缓解

    该研究探究了机器学习风险预测模型对于敏感特征如性别或种族歧视的问题，提出了使用 Wasserstein barycenters 减轻该问题并在实际数据上进行了验证。

    Jun, 2023

  • 去中心化与随机化：瓦瑟斯坦重心更快的算法

    本文研究分布存储在网络上的一组连续概率测度的正则 Wasserstein 重心的分散分布计算，提出了一种新的基于加速原始对偶随机梯度方法的分布式半离散正则 Wasserstein 重心算法，并给出了明确的非渐进复杂度。

    Jun, 2018

  • 基于 Wasserstein 距离的数据驱动分布鲁棒优化：性能保证和可行重构

    研究使用 Wasserstein metric 中有限训练数据集，构建球形分布空间来解决分布鲁棒优化问题，并阐述其在投资组合优化和不确定性量化等领域的实用性和性能保证。

    May, 2015

  • Wasserstein 空间中的惩罚重心

    介绍了一种对于随机测度支持的 Wasserstein 重心的正则化方法，该方法通过凸惩罚来实现。该方法能够在更加真实的情况下，即只访问从未知分布中抽取的随机变量数据集的情况下，比较由 n 个绝对连续概率度量组成的数据。最后分析了一组 n 个 iid 随机概率度量的惩罚经验重心向其总体对应物的收敛性。

    Jun, 2016