本文提出了一种低复杂度的信念传播算法 —— 随机信念传播（SBP）算法，该算法是一种自适应随机的 BP 信息传递版本，其信息传递减少了计算复杂度和通讯复杂度，并在各种图形模型中证明了收敛性和计算复杂度降低的理论格局。

Nov, 2011

本文引入一种新的技术 —— 随机正交序列消息传递（SOSMP）—— 用于计算具有连续随机变量模型中的 BP 固定点，通过对信息的正交级数展开的确定性近似和基础系数的积分更新的蒙特卡洛估计的随机近似 贴近 BP 固定点，此技术已被证明在任何树形图和满足缩小条件的任何图形中的 BP 更新都会收敛到唯一的 BP 固定点的 δ 邻域。同时，我们演示了如何根据所需的近似精度 δ 和兼容性函数的平滑度来选择基础系数的数量，并通过模拟实例和光流估计应用证明了我们理论的正确性。

Dec, 2012

本文提出了一种基于解线性方程组的方法，用于近似解决循环因子带权 Markov 随机场的置信传播问题，并且这种方法能够同时享有完全收敛的保证和较快的矩阵实现、适应于异质网络的特点。实验结果表明，在节点权重较弱的网络图上，这种线性化的方法在保证准确性的同时大大加快了推断速度，达到了与 BP 相当的标签准确性。

Feb, 2015

该研究提出了一种非参数信念传播的推广方法，它可以在任何需要核函数定义的领域中进行使用，并且由于采用了一种新颖的学习策略，计算效率得到了很大改善。

May, 2011

我们提出了一种在高斯因子图中进行学习的方法，将所有相关的量（输入、输出、参数、潜变量）都视为随机变量，并将训练和预测视为具有不同观察节点的推理问题。我们的实验结果表明，这些问题可以通过信念传播（BP）进行高效求解，其更新在本质上是局部的，为分布式和异步训练提供了令人兴奋的机会。我们的方法可以扩展到深度网络，并提供了一种自然的方法进行连续学习：使用当前任务的 BP 估计参数边缘作为下一个任务的参数先验。在视频去噪任务中，我们展示了可学习参数相对于经典因子图方法的优势，并展示了深度因子图在 MNIST 连续图像分类上令人鼓舞的性能。

Nov, 2023

本文研究了在随机行为和观测存在的情况下，信念跟踪问题无法计算的问题。作者提出了一种新的算法，该算法可以保持概率信念在因果封闭的 beam 中的确切且高效的分解形式，扩展了基本公式与两种近似方法：信念传播形式和采样方法。

Sep, 2019

提出了一种基于预测信念传播的新型学习和推断算法，对于一般潜变量图模型，算法将硬参数学习问题简化为一系列监督学习问题，并将学习不同种类的潜变量图模型统一到一个局部最优、统计一致的学习框架中，此算法在合成和真实数据集上显著优于前人方法，也更快地计算。

Dec, 2017

基于射频信号和几何特征的多路复信道机制关联定位的 SLAM 算法，将模糊传播和 PC 特征关联抽象为虚拟锚点和物理锚点，并用贝叶斯模型和因子图表示定位问题，实现了对移动体和虚拟锚点位置的联合估计。该算法具有低计算复杂度和良好的规模性，并在室内环境中的实验中表现出优秀的性能。

Jan, 2018

使用高斯信仰传递算法（GaBP）解决线性方程组问题，实现了迭代解法，从而实现了分布式消息传递实现解决方案的算法。通过广泛的模拟实验，在具有数百万节点和数亿通信链接的真实网络拓扑上展示了 GaBP 算法的吸引力和适用性。

Nov, 2008

通过将 Belief Propagation、门控循环单元和图注意力网络无缝地整合进消息传递框架中，我们提出了一种名为 DABP 的深度注意力置信传播模型，它可以推断得到优化后的权重和阻尼因子，通过无需昂贵的训练标签，可有效避免常见的分布问题进行自我监督学习，并通过实验表明它显著优于现有的基线模型。

Sep, 2022