通过基于物理学知识的神经网络（PINNs）方法对二维声波方程进行求解和全波形反演（FWI）问题进行研究，证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果，不仅适用于地震学领域，而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题，拓展了地球物理学反演研究的新途径。

Aug, 2021

本文使用物理约束力学知识和机器学习方法开发了一种多网络的物理信息神经网络（PINN），用于模拟地震运动和推断地震断裂参数，以评估地震灾害。

Dec, 2023

本文介绍如何应用物理信息神经网络（PINNs）求解光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，并成功应用于多组分纳米粒子等多种散射系统的介电常数参数反演，从而拓展超材料的设计空间和功能。

Dec, 2019

我们提出了改进的基于 Gabor 基函数的 PINN 方法（GaborPINN），通过嵌入先验频率信息来加快收敛速度，与传统的 PINN 方法相比，取得了两个数量级的收敛速度提升。

Aug, 2023

本论文提出了一种基于物理信息神经网络 (PINNs) 的直接微震成像框架，可以处理非常稀疏的记录数据并生成聚焦的源图像，以解决数据稀疏性导致的混淆问题，并使用多频率波场和倒数傅里叶变换来提取源图像，并引入因果损失以提高 PINNs 的收敛性，针对 Overthrust 模型和液压压裂现场数据进行数值实验，证明该方法可以正确成像单个或多个源。

Apr, 2023

将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

Nov, 2023

利用物理知识神经网络 (PINN)，基于局部平面波差分方程和可用数据训练两个前馈神经网络，一个主网络用于重构地震数据，一个辅助网络估计相关的局部斜率。该方法有效地处理了非均匀采样的地震数据和数据中的大间隔，比传统的最小二乘反演方法和单个网络的 PINN 方法表现更好。通过引入一个估计局部斜率的第二个网络，同时插值混杂的数据，提高了主网络的重构能力和收敛行为，并通过额外的位置编码层使网络能够更快地收敛，提高了数据项的准确性。

May, 2023

本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

Feb, 2020

利用物理信息神经网络技术，本研究提出在水下安装少量监测仪器的情况下，通过测量数据重建表面高度的时空范围，以解决常规数值方法无法解决的数据同化问题，并成功应用于确定性波浪预测方法的改进。

Jan, 2024

使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

Aug, 2023