Aug, 2021

用物理信息指导的神经网络（PINNs）进行波传播和完全波形反演

PDF
TL;DR通过基于物理学知识的神经网络（PINNs）方法对二维声波方程进行求解和全波形反演（FWI）问题进行研究，证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果，不仅适用于地震学领域，而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题，拓展了地球物理学反演研究的新途径。
physics-informed neural networkswave propagationfull waveform inversionsgeophysical inversion solverseismic point sources
发现论文，激发创造
  • 半无限层状域地震波反演的物理知识驱动神经网络

    本文提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的地震波反演框架，以求解半无限域的介质分布问题。通过设计轻量网络学习未知介质分布和深度神经网络近似求解变量来验证该方法的有效性。

    May, 2023

  • GaborPINN: 使用乘法滤波网络的高效物理信息神经网络

    我们提出了改进的基于 Gabor 基函数的 PINN 方法（GaborPINN），通过嵌入先验频率信息来加快收敛速度，与传统的 PINN 方法相比，取得了两个数量级的收敛速度提升。

    Aug, 2023

  • 物理启发的神经网络用于纳米光学和超材料反问题

    本文介绍如何应用物理信息神经网络（PINNs）求解光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，并成功应用于多组分纳米粒子等多种散射系统的介电常数参数反演，从而拓展超材料的设计空间和功能。

    Dec, 2019

  • 利用非线性薛定谔方程和物理信息神经网络进行水波的数据同化和参数识别

    利用物理信息神经网络技术，本研究提出在水下安装少量监测仪器的情况下，通过测量数据重建表面高度的时空范围，以解决常规数值方法无法解决的数据同化问题，并成功应用于确定性波浪预测方法的改进。

    Jan, 2024

  • 物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述

    本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

    May, 2021

  • 应用基于物理的神经网络描述融合等离子体动力学模拟中的波粒共振

    使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

    Aug, 2023

  • 基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

    将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

    Nov, 2023

  • 基于物理信息的神经网络及其在物理信息机器学习中的相关模型的数值分析

    对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。

    Jan, 2024

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • 通过物理知识指导的神经网络科学机器学习：现状和未来展望

    文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

    Jan, 2022